结论：酒驾被单位辞退后，一般不影响您继续报考事业编，但具体还需看报考岗位的要求以及酒驾行为的严重程度是否构成犯罪。

详细分析：

1. 酒驾与报考事业编的基本关系：

   • 酒驾本身是一种违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，酒驾会面临罚款、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。然而，单纯的酒驾行为（未构成犯罪）通常不会直接导致您无法报考事业编。

2. 酒驾构成犯罪的情况：

   • 如果酒驾行为严重到构成危险驾驶罪，即血液酒精含量达到一定标准，且在道路上醉酒驾驶机动车，那么您将面临刑事处罚，包括拘役和罚金。在这种情况下，由于您有了犯罪记录，这可能会对您报考某些特定岗位的事业编产生影响，特别是那些对政治素质、道德品质有较高要求的岗位。

3. 报考事业编的具体要求：

   • 事业编的报考要求因岗位而异，不同岗位可能有不同的政治素质、道德品质、学历、专业等要求。因此，在报考前，您需要仔细阅读招聘公告，了解具体岗位的报考要求。如果招聘公告中明确规定了不得有犯罪记录或特定违法行为的，那么您需要谨慎考虑是否报考。

4. 单位辞退与报考事业编的关系：

   • 单位辞退您是因为您违反了单位的规章制度或法律法规，但这并不直接决定您能否报考事业编。报考事业编主要看的是您是否符合招聘公告中的报考条件，以及您的个人素质和能力是否符合岗位要求。

建议：

• 如果您酒驾行为未构成犯罪，且您符合报考事业编的其他条件，那么您可以正常报考。
• 如果您酒驾行为构成了犯罪，或者您不确定自己的酒驾行为是否会影响报考，建议您在报考前咨询相关招聘单位或人事部门，了解具体岗位的报考要求以及您的酒驾行为是否会对报考产生影响。
• 无论何种情况，我都建议您在今后的生活中严格遵守法律法规，避免再次发生酒驾等违法行为，以维护自己的良好形象和信誉。

如果您在报考事业编过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。