在正当防卫情况下打死人，若行为符合正当防卫的构成要件，则不负刑事责任；若被认定为防卫过当，则需承担相应法律责任，但可依法减轻或免除处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫不负刑事责任的情况
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。特别地，对于正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，同样不负刑事责任。这是法律赋予公民在面临严重威胁时的特殊正当防卫权或无限防卫权。
举例：若张三在深夜遭遇李四持刀抢劫并试图伤害自己，张三在反抗过程中夺过刀将李四刺死，则张三的行为符合特殊正当防卫的条件，不构成犯罪，无需承担刑事责任。
二、防卫过当需承担法律责任的情况
如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，如导致不法侵害人死亡，那么防卫人应当负刑事责任，但依法可以减轻或者免除处罚。防卫过当本身不是一个独立的罪名，而是根据防卫人的主观罪过形式及客观上造成的具体危害结果来定罪量刑。
过失致人死亡罪：
故意杀人罪：
举例：若小偷王某到赵某家行窃并在被发现后立即停止盗窃行为试图离开，但赵某却拿起棍棒对王某进行追打，在王某已失去反抗能力的情况下仍继续殴打并最终导致其死亡，那么赵某的行为就明显超过了必要限度，可能构成过失致人死亡罪或故意杀人罪（具体罪名需根据赵某的主观故意来判断），并应承担相应的刑事责任，但在量刑时可以依法减轻或者免除处罚。
三、司法考量因素
在司法实践中，正当防卫的认定需综合考虑不法侵害的强度、紧迫性、防卫行为的必要性和相当性等因素。若防卫行为是针对正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪，且造成不法侵害人伤亡，通常不被视为防卫过当。
四、建议与总结
在面临不法侵害时，公民有权采取正当防卫措施来保护自己的合法权益。然而，若正当防卫行为导致对方死亡，情况则变得复杂且敏感。务必保持冷静并采取正确的应对措施，如及时报警、收集证据、寻求法律帮助，并积极配合警方调查与法律程序。同时，了解并关注案件的法律认定与进展，确保自身行为得到公正评价和处理。
每个案件都有其独特的事实和情境，因此在对特定案件进行判断时，需要综合考虑各种因素。如果您有关于正当防卫或其他法律问题的具体疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见。