卖衣服不开发票是违法的。这一结论基于我国《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：

一、商家的法定义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，都必须向付款方开具发票。这意味着，商家在销售衣服并收取款项后，有明确的法律义务向消费者开具发票。

二、消费者权益与维权重要性

1. 消费者权益：发票是购物的凭证，也是消费者后续维权的重要依据。如果购买的衣服存在质量问题或需要退换货，发票能够证明消费行为的发生及相关交易信息，为消费者提供有力的法律支持。

2. 维权途径：

   • 协商：消费者应首先尝试与商家沟通，明确指出其开具发票的法定义务，并要求补开发票。在此过程中，建议保留好沟通记录，如聊天记录、对话录音等，以备不时之需。
   • 投诉举报：若协商无果，消费者可以向当地税务部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。具体方式包括拨打12366纳税服务热线、通过税务部门官方网站或微信公众号等线上渠道提交投诉。投诉时，务必提供详细的信息，如商家名称、地址、消费时间、金额及购物凭证等，以便相关部门进行调查处理。

三、商家违法行为的法律后果

根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，对于应当开具而未开具发票的行为，税务机关将责令商家改正，并可处以1万元以下的罚款；若有违法所得，还将予以没收。这表明，商家拒不开具发票不仅损害了消费者的权益，也将面临严厉的法律制裁。

四、特殊情况处理

当然，也存在一些特殊情况，如商家因税控设备故障、发票用完正在申领等客观原因暂时无法开具发票。在这种情况下，商家应向消费者说明情况，并约定后续开具发票的时间。只要商家按约定处理，这种情况并不构成违规。

五、总结与建议

综上所述，商家在销售衣服时拒绝开具发票是违法的，且严重损害了消费者的合法权益。消费者在遇到此类情况时，应积极运用法律武器维护自身权益，首先尝试与商家协商解决，若协商无果则及时向相关部门投诉举报。同时，也提醒广大商家要严格遵守法律法规，诚信经营，主动为消费者开具发票，共同营造公平、公正的消费环境。