结论：在夫妻起诉离婚案件中，法院是否会查起诉前婚前每月提走现金的资金情况，需分情况讨论，主要取决于资金性质、是否涉及共同财产分割以及另一方是否提出调查申请等因素。以下为具体分析：

1. 资金性质决定是否调查
   若婚前每月提走的现金属于个人婚前财产（如婚前存款、婚前劳动所得等），且未与婚后财产混同，则法院通常不会主动调查该部分资金。但若另一方主张该资金与婚后共同财产存在关联（如用于婚后共同生活、投资等），或怀疑存在转移、隐匿财产行为，则可能申请法院调查。
   若提走的现金涉及婚后共同财产（如婚后工资、奖金等以现金形式提取），则法院会根据另一方的申请或案件需要，依法调查资金流向，以确定共同财产范围及分割比例。

2. 另一方是否提出调查申请
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权申请法院调查取证。若一方认为另一方婚前提取的现金与案件相关（如涉嫌转移财产），可向法院提交书面申请，并提供初步线索（如银行流水、证人证言等）。法院经审查认为必要的，会依法调查。
   若另一方未提出调查申请，且法院认为该部分资金与案件无关，则通常不会主动介入调查。

3. 法院调查的范围与限度
   法院调查主要针对与案件直接相关的财产线索，如银行账户流水、现金提取记录、消费凭证等。若资金已通过现金形式消耗（如日常生活开支），且无证据证明存在恶意转移，法院可能不会深入追查具体用途。
   但若存在合理怀疑（如短期内大额提现、资金流向异常），法院可能要求当事人说明资金去向，甚至委托专业机构审计。

4. 实务建议

   • 保留证据：若涉及个人财产，建议保留婚前财产证明（如存款记录、工资单等）；若涉及共同财产，建议保存资金流向证据（如银行流水、消费发票等）。
     
   • 诚实陈述：在诉讼中如实说明资金性质及用途，避免因隐瞒或虚假陈述承担不利后果。
     
   • 申请调查：若怀疑对方转移财产，可及时向法院申请调查令，并配合提供线索。

总结：法院是否调查起诉前婚前提取的现金，需结合资金性质、另一方主张及案件需要综合判断。若涉及共同财产分割或转移财产嫌疑，法院可能依法调查；若属个人财产且无争议，则通常不会介入。建议根据具体情况咨询专业律师，制定诉讼策略。