结论前置：公司账户向私人账户转账5万元，若该交易符合银行设定的大额交易标准或存在可疑交易特征，将可能受到银行的监控和审查。不过，合法合规的公转私行为在符合相关规定的情况下是被允许的。
一、监控标准与法律规定
大额交易报告制度：
- 根据《金融机构大额交易和可疑交易报告管理办法》，银行需对特定金额以上的交易进行报告。对于公司账户向私人账户的转账，虽然直接的大额交易标准通常针对的是非自然人客户银行账户与其他账户间的200万元以上（含200万元）的款项划转，以及自然人客户银行账户与其他账户间50万元以上（含50万元）的境内款项划转，但当日单笔或累计交易人民币5万元以上（含5万元）的现金交易也会被纳入监控范围，且银行在实际操作中可能会对接近或达到这一金额的转账交易给予特别关注，尤其是当该交易与公司日常经营活动的性质、规模等不符时。
可疑交易监控：
- 除了大额交易，银行还会对可疑交易进行监控。例如，短期内资金分散转入、集中转出，或者交易频率、金额与公司的经营状况明显不符等异常交易行为，即使金额未达到大额标准，也可能触发银行的调查和上报机制。
法律禁止性规定：
- 根据《中华人民共和国商业银行法》第四十八条，任何单位和个人不得将单位的资金以个人名义开立账户存储。这一规定旨在防止公司资金被滥用或逃避监管，因此，公司账户向私人账户的转账行为必须严格遵守相关法律法规，确保资金往来的合法性、合理性和透明度。
二、合法合规的公转私情形
尽管公转私受到严格监管，但在以下特定情况下是允许的，且通常不会受到不必要的监控或审查：
- 发放工资及劳务报酬：公司可按规定通过银行转账方式将员工薪酬支付至其个人银行账户。这是公司日常运营中的常见操作，符合相关法律法规和税务规定。
- 股东分红：在依法缴纳税费后，公司可向股东分配利润，并将分红款项转入股东个人账户。这也是公司合法合规的财务操作之一。
- 个人借款：公司可根据经营需要，经决策机构批准向股东或其他员工借款，并将借款款项转入相关个人账户。但需确保借款行为的合法性和合理性，并及时归还借款，避免长期挂账或产生其他法律风险。
三、风险提示与建议
- 确保合法合规：在进行公转私操作时，公司应确保转账行为的合法性和合理性，并保留完整的交易记录和凭证，以备监管机构审查。这有助于降低法律风险，并维护公司的财务安全和合法权益。
- 提高风险防范意识：公司应加强对资金流转的监控和管理，建立健全内部控制机制。对于要求提供个人信息、索取验证码或向用户收费的情形，应特别警惕，以防诈骗或其他非法活动。
- 及时咨询专业意见：如果公司对公转私操作存在疑问或不确定是否合法合规，应及时咨询专业律师或财务顾问的意见。他们可以根据公司的具体情况和法律法规要求，提供针对性的建议和指导。
综上所述，公司账户向私人账户转账5万元是否会被监控，取决于该交易是否符合银行设定的大额交易标准或存在可疑交易特征。为了确保转账行为的合法性和合规性，公司应严格遵守相关法律法规和银行规定，并加强内部管理和风险防范意识。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。