结论前置：肇事逃逸的最轻处罚取决于是否构成犯罪。若不构成犯罪，最轻处罚为二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留；若构成犯罪，则处罚将更为严厉，包括有期徒刑及吊销驾驶证等。
详细分析：
不构成犯罪的肇事逃逸：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 实际案例：例如，驾驶者在轻微刮擦事故后，因害怕承担责任而选择离开现场，但并未造成人员伤亡或重大财产损失。这种情况下，驾驶者的行为通常不构成犯罪，但将面临上述罚款和拘留的处罚。
- 法律建议：对于此类轻微事故，驾驶者应立即停车，保护现场，并尝试与对方协商解决或报警处理。逃避责任不仅可能面临法律处罚，还可能因对方报警而引发更严重的后果。
构成犯罪的肇事逃逸：
- 法律依据：若肇事逃逸行为导致重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，犯交通肇事罪的，将处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 实际案例：例如，驾驶者在严重超速或酒驾后发生事故，导致对方重伤或死亡，并选择逃逸。这种情况下，驾驶者的行为构成交通肇事罪，且存在逃逸情节，将面临严厉的刑事处罚和吊销驾驶证的行政处罚。
- 法律建议：对于此类严重事故，驾驶者应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报警。逃避责任将严重加剧法律后果，包括刑事责任和行政处罚。同时，驾驶者应积极配合调查，如实陈述事故经过，以争取从轻处理。
其他注意事项：
- 判断标准：判断是否构成肇事逃逸的关键在于肇事者是否有逃避法律追究的主观故意。如果仅仅是离开现场但有合理理由（如紧急就医等），并且事后积极处理事故的，则可能不构成肇事逃逸。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，逃逸方都需承担民事赔偿责任，包括对方的人身损害赔偿和财产损失赔偿等。这是基于民法中的侵权责任原则，即行为人因其过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
综合建议：肇事逃逸的法律后果严重，不仅可能涉及刑事责任，还可能对个人的驾驶资格产生长期影响。因此，建议在发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。避免因为一时的逃避而承担更严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。