在狗狗撞死对方（这里假设为对方的人或物，如车辆、其他宠物等，因原表述“对方跑了”略显模糊，但核心分析逻辑类似）后逃跑的情况下，责任归属需根据具体情境及法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、若狗狗撞死的是他人财物（如车辆、其他宠物等）
狗主人已尽管理和注意义务
- 如果狗主人按照相关规定为狗办理了证件，并在外出时使用了牵引绳等合理措施，确保狗不会乱跑影响交通和他人安全，但狗狗仍因意外（如突然受惊）撞死他人财物后逃跑，此时若能证明狗主人无过错，且狗狗的行为属于不可预见、不可避免的情况，那么狗主人可能不需承担全部责任，但需根据具体情况与受损方协商解决，可能涉及部分补偿。然而，在大多数情况下，即使狗主人已尽管理义务，也可能因狗狗的行为而承担一定的民事责任，具体责任比例需由法院或相关部门根据实际情况判定。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及此类情况，但可参照《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害或财产损害的一般规定，即动物饲养人或管理人应承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。
狗主人未尽管理和注意义务
- 若狗主人未对狗进行有效管理和约束，如未办理养犬证件、遛狗时不栓牵引绳等，导致狗狗撞死他人财物后逃跑，且狗主人在事后也无法证明自己无过错，那么狗主人通常需承担全部或主要责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定未对动物采取安全措施造成损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。
二、若狗狗撞死的是人
狗主人已尽管理和注意义务，但狗狗仍因意外撞人后逃跑
- 在这种情况下，即使狗主人已尽管理义务，也可能因狗狗的行为而承担一定的民事责任。如果狗狗的行为构成对他人人身安全的侵害，且狗主人无法证明自己无过错，那么狗主人需承担赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
狗主人未尽管理和注意义务，狗狗撞人后逃跑
- 若狗主人未对狗进行有效管理和约束，导致狗狗撞人后逃跑，且狗主人在事后也无法证明自己无过错，那么狗主人不仅需承担民事责任，还可能面临行政责任，如罚款、没收犬只等。在极端情况下，如果狗狗的行为构成故意伤害或更严重的犯罪，狗主人还可能承担刑事责任。
- 法律依据：
- 民事责任：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条、第一千二百四十六条。
- 行政责任：根据当地养犬管理规定，狗主人可能面临警告、罚款、没收犬只等处罚。
- 刑事责任：如果狗狗的行为构成故意伤害罪或其他相关罪名，狗主人可能依据《中华人民共和国刑法》的相关规定承担刑事责任。
三、特殊情况：紧急避险但措施不当或超限度
- 若狗狗在面临紧急危险时（如被其他动物追赶）采取避险行为，却因此撞死他人财物或人后逃跑，且避险措施不当或超过必要限度，狗主人也可能需承担适当责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，紧急避险采取措施不当或超过必要限度造成不应有损害的，紧急避险人应承担适当民事责任。
总结与建议
- 狗主人应加强管理：无论何种情况，狗主人都应加强对狗狗的管理和约束，确保狗狗不会对他人的生命、财产安全造成威胁。
- 及时报警并寻求帮助：如果发生狗狗撞死他人财物或人的情况，狗主人应及时报警并寻求相关部门的帮助，以便及时处理事故并减轻自身责任。
- 积极协商赔偿：在事故发生后，狗主人应积极与受损方协商赔偿事宜，以达成和解并避免不必要的法律纠纷。
如果您或他人遇到类似情况，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。