私了本身不算肇事逃逸，但具体是否构成逃逸需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、私了与逃逸的定义及区别
私了：私了是指交通事故当事人在未向公安机关报案的情况下，自行协商并达成赔偿协议的处理方式。它代表双方对事故责任及赔偿无异议，选择了一种便捷的处理方式，并不等同于逃避法律责任。
逃逸：交通肇事逃逸是指发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而驾驶或遗弃车辆逃离事故现场的行为。关键在于当事人是否有逃避法律责任的故意和行为。
二、私了不构成逃逸的情形
双方协商一致：如果双方在事故发生后，经过协商达成一致意见，且没有造成人员伤亡或重大财产损失，选择私了并履行了赔偿义务，通常不被视为逃逸。这种情况下，双方的行为更接近于一种民事和解，而非逃避法律责任。
合理移动车辆：如果当事人在事故发生后，虽然离开了现场，但能够证明是为了尽快处理事故而进行的合理移动（如将车辆移至不妨碍交通的地点），并且双方已经达成赔偿协议，那么这种行为一般也不构成逃逸。
三、可能构成逃逸的情形
逃避法律责任：如果一方在私了过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者私了后反悔并拒绝履行赔偿义务，甚至逃离现场以逃避法律责任，那么这种行为就可能构成逃逸。
未及时报案：在某些情况下，即使双方达成了私了协议，但如果事故造成了严重的人身伤害或财产损失，且当事人未及时向公安机关报案并接受处理，也可能被视为逃逸。因为根据法律规定，发生此类事故时，当事人有义务立即报警并保护现场。
无证据证明私了：如果没有证据证明双方是协商私了，且离开现场时未留下准确联系方式等信息，导致交警无法联系到当事人以核实情况，那么这种行为有可能被判定为逃逸，因为存在逃避责任的嫌疑。
四、法律建议
及时报警：在发生交通事故后，建议及时报警并按照相关法律法规的规定进行处理，以确保自身权益得到保障。
保留证据：如果双方选择私了方式解决事故，应确保协商过程合法合规，并保留相关证据（如协商记录、赔偿凭证等）以备不时之需。
履行义务：无论选择何种处理方式，当事人都应履行自己的法律义务，如保护现场、通知他人、接受处理等。
总结来说，私了本身并不构成肇事逃逸，但具体是否构成逃逸需结合当事人的行为表现及主观意图来判断。在处理交通事故时，建议当事人保持冷静、理性，并遵循相关法律法规的规定，以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。