核心结论：医院不积极治疗，家属动手是绝对不可取的行为，这可能使家属面临法律责任，同时也不利于问题的解决。针对这种情况，可从以下不同角度进行分析和处理：

从家属动手可能面临的法律责任角度

1. 行政责任
   • 如果家属动手行为情节较轻，比如只是轻微的推搡、拉扯等，尚未造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会被处以警告、罚款或者行政拘留等行政处罚。例如，因情绪激动推了医生一下，没有造成医生受伤，可能会被处以警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2. 刑事责任
   • 若家属动手行为情节严重，造成医院工作人员受伤达到轻伤及以上程度，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。比如，用器械将医生打成骨折，经鉴定构成轻伤，就可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

从解决医院不积极治疗问题的正确途径角度

1. 与医院沟通协商
   • 家属首先要保持冷静，通过合法、合理的途径与医院进行沟通。可以找到医院的医务科、医患关系办公室等专门处理医患纠纷的部门，向他们详细说明患者的情况以及认为医院不积极治疗的具体表现，要求医院给出合理的解释和解决方案。例如，患者因车祸受伤，家属认为医院没有及时安排必要的检查或者手术，就可以向相关部门反映，要求医院尽快安排。
2. 向卫生行政部门投诉
   • 如果与医院沟通协商无果，家属可以向当地的卫生行政部门（如卫生局、卫健委等）进行投诉。卫生行政部门有权对医院的医疗行为进行监督和管理，他们会根据家属的投诉内容进行调查核实。如果发现医院确实存在不积极治疗等违规行为，会责令医院进行整改，并对相关责任人进行处理。比如，卫生行政部门经过调查，确认医院在患者治疗过程中存在延误治疗的情况，会对医院进行警告、罚款等处罚，并要求医院立即采取措施对患者进行治疗。
3. 申请医疗事故鉴定或司法鉴定
   • 为了明确医院在治疗过程中是否存在过错以及过错与患者损害后果之间的因果关系，家属可以申请医疗事故鉴定或者司法鉴定。医疗事故鉴定由医学会组织专家进行，司法鉴定则由具有资质的司法鉴定机构进行。鉴定结果将作为判断医院是否承担责任的重要依据。例如，经过鉴定，认定医院在治疗过程中存在过错，且该过错与患者的病情加重或者伤残等损害后果存在因果关系，那么医院就需要承担相应的赔偿责任。
4. 通过法律途径解决
   • 如果上述途径都无法解决问题，家属可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，如病历、检查报告、与医院沟通的记录等，以证明医院存在不积极治疗的行为以及该行为给患者造成的损害。法院会根据事实和法律规定进行判决，要求医院承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等。