关于小狗在自己门上被取快递的三轮车压了是谁的责任这一问题，需要分情况讨论，具体如下：
三轮车驾驶员的责任：
- 如果三轮车驾驶员在行驶过程中存在疏忽或违规行为，如未注意观察路况、超速行驶、未按规定避让行人或宠物等，导致小狗被压，那么驾驶员应当承担相应的责任。这种责任可能基于侵权责任法中的过错责任原则，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
小狗主人的责任：
- 如果小狗主人未对小狗进行妥善管理，如未拴绳、未看管好导致小狗乱跑等，且这种管理不善与小狗被压之间存在因果关系，那么小狗主人也可能需要承担一定的责任。这通常涉及到过失相抵的原则，即被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。
快递公司的责任（如果三轮车属于快递公司所有或驾驶员为快递公司员工）：
- 如果三轮车属于快递公司所有，或者驾驶员是快递公司的员工且在执行工作任务过程中发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在这种情况下，快递公司可能需要承担相应的责任。但需要注意的是，如果驾驶员存在故意或重大过失，快递公司在承担侵权责任后，有权向驾驶员追偿。
法律建议：
- 在处理此类事故时，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
- 其次，可以尝试与三轮车驾驶员或快递公司进行协商，寻求和解或赔偿。
- 如果协商无果，可以考虑向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果三轮车驾驶员或快递公司被认定承担责任，他们可能需要赔偿小狗主人的经济损失，包括小狗的医疗费用、死亡赔偿金（如果小狗死亡）等。
- 如果小狗主人也被认定承担一定责任，那么他们可能需要自行承担部分经济损失，或者根据过失相抵的原则，减轻三轮车驾驶员或快递公司的赔偿责任。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。