结论：在您描述的情况下，是否承担责任不能一概而论，需要结合具体的事故细节和交通法规来判断。以下是从不同角度进行的分析：
右转弯车辆的责任：
- 根据一般的交通规则，车辆在右转弯时应当确保安全，观察周围交通情况，特别是后方来车情况，确保不妨碍其他车辆和行人的正常通行。
- 如果您在右转弯时未充分观察后方情况，或者转弯过程中存在突然变道、急转弯等不当行为，导致后方摩托车无法及时避让而发生追尾，那么您可能需要承担一定的责任。
摩托车驾驶人的责任：
- 摩托车驾驶人作为后方来车，也有义务保持安全车距，注意前方车辆的动态，以便在必要时采取避让措施。
- 如果摩托车驾驶人因车速过快、未保持安全车距、注意力不集中等原因导致追尾事故，那么摩托车驾驶人可能需要承担主要或全部责任。
特殊情况考虑：
- 考虑到摩托车驾驶人是70岁左右的老人，可能存在反应速度较慢、操作不够灵活等特殊情况。但这并不意味着老人就无需承担责任，关键在于其是否违反了交通规则或未尽到合理的注意义务。
- 如果事故现场存在其他特殊情况，如道路状况不佳、视线受阻等，也可能对责任划分产生影响。
法律建议：
- 在处理此类事故时，首先应当确保人员安全，及时报警并等待交警到场处理。
- 交警会根据事故现场情况、双方陈述、证人证言以及可能的监控录像等证据，综合判断事故责任，并出具事故责任认定书。
- 如果您对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。
- 在事故处理过程中，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果您被认定承担事故责任，可能需要承担相应的赔偿责任，包括摩托车驾驶人的医疗费用、车辆维修费用等。
- 如果事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，还可能涉及刑事责任问题。但在此类追尾事故中，除非存在故意或重大过失行为，否则一般不涉及刑事责任。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。