结论：在保留案外人一半房屋的情况下，案外人是有权提出异议的，但具体能否得到支持需依据异议的具体内容、提出时机及相关法律规定来判断。

详细分析：

1. 异议权的基础：

   • 案外人如果认为自己的合法权益受到了侵害，特别是在涉及房屋产权的纠纷中，他们有权根据法律规定提出异议。这种异议权是法律赋予公民保护自身合法权益的一种重要手段。

2. 异议的具体内容：

   • 案外人提出的异议可能涉及房屋的产权归属、共有权份额、房屋使用权的分配等多个方面。例如，如果案外人认为自己在房屋中拥有一半的产权，但这一权益在某种法律程序（如诉讼、执行等）中被忽视或侵犯，他们就可以提出异议。

3. 提出异议的时机：

   • 异议的提出时机也非常重要。在诉讼过程中，案外人可以在法庭审理的各个阶段提出异议，但通常需要在法庭作出最终判决前提出，以便法庭能够充分考虑并作出公正裁决。在执行阶段，如果案外人认为执行行为侵犯了其合法权益，也可以在执行过程中提出异议。

4. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 此外，如果涉及房屋产权的确认或分割，还可能涉及《中华人民共和国民法典》中关于物权、共有权等相关规定。

5. 实际操作建议：

   • 如果案外人打算提出异议，建议他们首先收集并整理好相关证据，如房屋产权证书、购房合同、付款凭证等，以证明自己对房屋拥有合法权益。
   • 然后，他们可以向相关法院或执行机构提交书面异议申请，并附上相关证据材料。在申请中，应明确说明异议的理由和依据，以及期望得到的法律救济。
   • 最后，案外人应密切关注异议的处理进展，并根据需要配合法院或执行机构的调查和审理工作。

后续行动建议：

• 如果您或案外人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师（即我，郭艳秋律师，专注于合同纠纷、房产纠纷领域），以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 在提出异议前，务必确保已经充分收集并整理好相关证据材料，以支持自己的主张。
• 密切关注异议的处理进展，并根据需要配合相关法律程序的工作。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。