结论：赌博案底3年是否影响继子政审，需根据继子与继父的关系是否构成法律上的拟制血亲关系，以及政审的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 拟制血亲关系的影响：

   • 如果继子与继父之间形成了法律上的拟制血亲关系（例如，继父与继子的生母结婚，且继子未成年，共同生活并形成了抚养教育关系），那么继父的赌博案底可能会对继子的政审产生影响。因为政审通常会考察家庭成员的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪记录等。
   • 如果继子与继父之间并未形成拟制血亲关系，或者继子已经成年且未与继父共同生活，那么继父的赌博案底对继子的政审影响可能较小或没有影响。

2. 政审的具体要求：

   • 政审的具体要求可能因地区、单位或职位的不同而有所差异。有些政审可能只考察直系血亲，而有些则可能包括旁系血亲或具有抚养关系的亲属。
   • 赌博案底是否构成政审的障碍，也取决于该案底的性质、严重程度以及政审单位的具体规定。一般来说，轻微的违法记录可能不会对政审产生太大影响，但严重的犯罪记录则很可能成为政审的障碍。

特殊场景：

• 如果继子计划报考公务员、参军或进入某些特定行业（如金融、法律等），这些单位或行业的政审要求可能更为严格。在这种情况下，继父的赌博案底可能会成为继子政审的障碍。

行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议先了解政审的具体要求，包括考察的范围、标准等。
• 同时，也可以咨询相关单位或部门，了解他们对家庭成员违法犯罪记录的具体看法和处理方式。
• 如果继父的赌博案底确实可能对继子的政审产生影响，可以考虑通过法律途径（如申请封存犯罪记录等）来减轻或消除这种影响。但具体能否操作以及操作的效果，需要根据相关法律法规和具体情况来判断。

后续思考依据：

• 政审的具体要求和标准可能因地区、单位或职位的不同而有所变化，因此需要具体了解和分析。
• 家庭成员的违法犯罪记录对政审的影响程度也取决于多种因素，包括违法犯罪的性质、严重程度以及政审单位的具体规定等。因此，在面临类似情况时，需要综合考虑多种因素来做出判断。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。