赌徒欠债一般不会影响子女政审。以下是对此问题的详细分析：

一. 政审的考察范围

1. 主要考察对象：政审主要考察的是考生本人及其直系亲属的政治立场、道德品质、遵纪守法等情况。
2. 不涉及私人债务：通常情况下，政审不会涉及个人的私人债务问题，尤其是赌徒欠债这种属于个人行为且往往涉及违法活动的债务。

二. 赌徒欠债的法律性质

1. 属于个人行为：赌徒欠债是赌徒个人的行为，与子女无关。
2. 可能涉及违法行为：赌博在很多国家和地区都是违法的，因此赌徒欠债可能涉及违法行为。但这一违法行为是由赌徒本人承担的，不会株连到其子女。

三. 对子女政审的实际影响

1. 无直接影响：由于政审主要考察的是政治立场和道德品质，而赌徒欠债并不直接反映子女的这些方面，因此通常不会对子女的政审产生直接影响。
2. 可能存在的间接影响：如果赌徒的行为导致家庭关系紧张、经济困难等，进而影响到子女的成长环境和心理状态，那么这些间接因素可能会在政审中被考虑。但这种情况较为罕见，且需要具体评估。

我的观点：综上所述，赌徒欠债一般不会影响子女的政审。政审主要关注的是考生及其直系亲属的政治立场和道德品质，而赌徒欠债属于个人行为，且通常不涉及子女的这些方面。因此，家长应更多关注自身的行为对子女成长环境的直接影响，而无需过分担心赌徒欠债会对子女的政审产生不利影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。