霸占两侧公路停车场属于违法行为，具体处罚需根据行为性质和后果来确定，可能涉及行政处罚和民事赔偿。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚角度
   如果霸占公路停车场的行为属于未经许可擅自占用公共资源，违反了《中华人民共和国道路交通安全法》或地方性停车管理法规，相关部门（如交通管理部门、城管部门）有权进行处罚。常见的处罚措施包括：

   • 责令改正：要求行为人立即停止占用行为，恢复停车场原状。
     
   • 罚款：根据情节轻重，可能处以一定金额的罚款（具体数额因地区而异）。
     
   • 拖移车辆：如果占用行为涉及停放车辆，相关部门有权将车辆拖移至指定地点，并由行为人承担拖移费用。
     

2. 民事赔偿角度
   如果霸占行为导致他人无法正常使用停车场，造成经济损失（如停车费损失、车辆损坏等），受害方可以依法要求行为人承担民事赔偿责任。例如：

   • 赔偿停车费损失：如果因占用导致他人无法停车而额外支付费用，行为人需赔偿。
     
   • 赔偿车辆损坏：如果占用行为导致他人车辆受损，行为人需承担修理费用。
     

3. 刑事责任角度（极端情况）
   如果霸占行为情节严重，例如长期、大规模占用公共资源，甚至引发冲突或造成严重后果，可能涉嫌违反《中华人民共和国刑法》中的相关规定（如寻衅滋事罪、故意毁坏财物罪等）。此时，行为人可能面临刑事处罚，包括拘役、有期徒刑等。

建议：

• 如果您是受害方，建议先与行为人协商解决；协商无果的，可以向相关部门投诉或通过法律途径维权。
  
• 如果您是行为人，建议立即停止占用行为，避免进一步扩大法律责任。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可以直接向我咨询。