结论前置：
- 从法律角度，个人无权随意查询他人案底，但特定情况下可通过合法途径申请查询。
- 建议双方坦诚沟通，若对方坚持，可引导其通过合法程序申请查询，同时保护自身合法权益。
详细分析：
法律层面：个人无权随意查询他人案底
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，“案底”即犯罪记录，属于个人隐私信息，受到法律严格保护。
- 除司法机关因办案需要，或特定单位（如国家安全机关、公安机关）在履行职责时依法查询外，普通公民无权直接查询他人犯罪记录。
- 若结婚对象未经合法程序，擅自通过非正规渠道查询，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪（依据《刑法》第二百五十三条之一），需承担刑事责任。
实际操作：若对方坚持，可通过合法途径申请查询
- 若对方因婚姻关系存续期间的信任问题，希望了解你的犯罪记录，可引导其通过以下合法程序申请：
- 向公安机关申请：需提供书面申请、身份证明及合理理由（如涉及共同生活、子女抚养等），由公安机关审核后决定是否出具《无犯罪记录证明》。
- 委托律师查询：若对方委托律师，律师可持律师证、委托书及法院调查令等材料，向公安机关申请查询，但同样需符合法定条件。
- 若你无犯罪记录，可主动向对方出示《无犯罪记录证明》，消除疑虑。
- 若你有犯罪记录，需根据具体情况判断是否告知：
- 若犯罪记录涉及暴力、诈骗等可能影响婚姻关系的重大事项，隐瞒可能构成欺诈，对方有权在婚后以“重大误解”为由主张撤销婚姻（依据《民法典》第一千零五十二条）。
- 若犯罪记录轻微且与婚姻无关，可坦诚沟通，解释背景，争取对方理解。
建议：坦诚沟通，保护自身权益
- 坦诚沟通：婚姻建立在信任基础上，建议与对方坦诚交流，解释法律限制及个人态度，避免因误解影响感情。
- 保护隐私：若对方通过非法手段查询，可明确拒绝并保留证据，必要时向公安机关报案或通过法律途径维护权益。
- 法律咨询：若对方行为已对你造成困扰，可进一步向我咨询具体应对策略，我会根据细节提供针对性建议。
总结：结婚对象无权随意查询你的案底，但可通过合法程序申请。建议双方坦诚沟通，若对方坚持，可引导其通过合法途径查询，同时保护自身隐私和合法权益。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。