在回答您关于“母亲在女儿过世后，女儿应承担什么”的问题时，首先需要明确的是，当女儿已经过世，她本身无法再承担任何责任或义务。不过，从您的问题中，我推测您可能想了解的是，在女儿生前若母亲需要照顾或过世后涉及遗产处理时，女儿（若在世）应承担的责任或义务，以及女儿过世后其遗产如何处理等相关问题。以下我将基于这些方面进行详细解答：
一、女儿在世时对母亲的责任
赡养义务：
- 根据法律规定，子女对父母有赡养的义务。这包括提供必要的生活费用、医疗费用以及精神上的关怀和照顾。
- 如果母亲患病或需要长期照顾，女儿有责任参与照顾或承担相应的费用。
遗产继承前的债务清偿：
- 如果母亲在世时产生了债务（如医疗费用、生活费用等），且女儿作为继承人继承了母亲的遗产，那么女儿需要在继承的遗产范围内清偿这些债务。
二、女儿过世后的遗产处理
遗产继承：
- 如果女儿过世，她的遗产将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺位继承人包括配偶、子女和父母。
- 在您提到的情境中，如果女儿没有配偶和子女，那么她的母亲（如果仍在世）将作为第一顺位继承人继承她的遗产。
遗产分配中的特殊情况：
- 如果女儿在世时未对母亲尽到赡养义务，这可能会影响遗产的分配。虽然法律没有明确规定未尽赡养义务的子女会丧失继承权，但在实际操作中，法院可能会考虑这一因素，对尽到赡养义务的其他继承人（如兄弟姐妹或其他亲属）给予更多的遗产份额。
- 另一方面，如果女儿在世时对母亲有特别的照顾或贡献，这也可能在遗产分配时得到考虑。
债务清偿：
- 女儿过世后，她的遗产需要先用于清偿她生前的债务（如果有的话）。这包括她可能欠下的医疗费用、生活费用、贷款等。
- 只有在清偿完所有债务后，剩余的遗产才能按照法定继承顺序进行分配。
三、具体案例分析
以您提供的参考信息中的案例为例：
- 刘婆婆患病期间，女儿王某未参与照顾和后事处理，全由亲戚刘某垫付费用。
- 刘婆婆去世后留有遗产，王某作为第一顺位继承人享有继承权。
- 但王某在继承遗产时，需要清偿刘婆婆生前的债务（即刘某垫付的医药费和丧葬费用）。
- 同时，由于刘某在刘婆婆患病期间履行了照料义务，并在死后进行了安葬，他有权利适当分得遗产。
- 最终，经法院调解，王某与刘某达成了遗产分配协议。
四、建议
- 对于家庭成员之间的赡养和遗产问题，建议提前进行沟通和协商，以避免不必要的纠纷和法律诉讼。
- 如果可能的话，可以制定家庭协议或遗嘱来明确各方的权利和义务，以及遗产的分配方式。
- 在处理遗产问题时，建议咨询专业的法律人士或律师，以确保所有操作都符合法律规定和程序要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释和说明，请随时告诉我。