结论概述：

1. 一般情况下，物业没有直接的法律义务提醒业主关门，但根据物业服务合同的具体内容，物业可能承担一定的提醒或管理责任。
2. 若因物业未提醒导致业主遭受损失，业主需根据具体情况判断物业是否应承担责任，这通常涉及物业服务合同的履行情况、物业是否存在过错等因素。

详细分析：

1. 物业的常规义务：

   • 物业的主要职责通常包括小区的安全保卫、环境卫生、公共设施维护等。这些职责主要围绕小区的公共区域和公共设施进行，而不直接涉及业主私人住宅内部的事务。
   • 在大多数情况下，物业并没有直接的法律义务去提醒业主关门或进行其他私人住宅内部的安全管理。这是因为业主的私人住宅内部事务通常由业主自行负责，物业无法也不应过度介入。

2. 物业服务合同的约定：

   • 然而，物业服务合同的具体内容可能因小区而异，有些合同可能包含了物业对业主私人住宅内部安全管理的某些责任或义务。
   • 如果物业服务合同中明确规定了物业有提醒业主关门的义务，或者物业在合同中承诺了提供某种形式的安全管理服务，那么物业就应当按照合同约定履行其义务。

3. 物业未提醒导致损失的责任：

   • 如果业主因忘记关门而遭受了损失（如盗窃、损坏等），并且业主认为物业应当承担一定的责任，那么业主需要首先审查物业服务合同的具体内容。
   • 如果合同中没有明确规定物业的提醒义务，业主可能需要通过其他途径来证明物业存在过错或疏忽，例如证明物业在安全管理方面存在明显不足或漏洞。
   • 在某些情况下，即使合同中没有明确规定，如果物业在安全管理方面存在明显过错或疏忽，导致业主遭受了损失，物业也可能需要承担一定的法律责任。但这通常需要根据具体情况进行判断，并可能需要通过法律途径来解决争议。

法律建议：

• 业主方面：业主应当仔细阅读物业服务合同，了解物业的具体职责和义务。同时，业主也应当加强自身的安全管理意识，确保私人住宅的安全。如果业主认为物业在安全管理方面存在不足或漏洞，可以向物业提出改进建议或要求物业加强安全管理措施。
• 物业方面：物业应当严格按照物业服务合同的约定履行其义务，确保小区的安全保卫、环境卫生和公共设施维护等工作得到有效执行。如果物业在合同中承诺了提供某种形式的安全管理服务，物业应当确保这些服务得到有效提供。同时，物业也应当加强与业主的沟通与合作，共同维护小区的安全和和谐。

后续行动建议：

• 如果业主对物业的服务有疑问或不满，建议首先与物业进行沟通协商，寻求解决方案。
• 如果沟通协商无果，业主可以考虑向相关部门（如房地产管理部门、消费者协会等）投诉或寻求法律援助。
• 在任何情况下，业主都应当保留好相关证据（如物业服务合同、损失证明等），以便在需要时维护自己的合法权益。