结论前置：法院协议离婚后，在特定情况下确实可以起诉对方，主要包括财产分割问题、子女抚养问题、探视权问题、损害赔偿问题以及对离婚协议效力存在争议等方面。以下是对这些情形的详细分析：

一、财产分割问题

1. 隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产

   • 解释：若离婚后发现对方在婚姻存续期间有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产，可向法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
   • 法律依据：《民法典》第一千零九十二条规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
   • 举例：若男方在离婚后发现女方在婚姻期间购买了一套房产但未在离婚协议中提及，男方可以起诉要求重新分割该房产。

2. 对财产分割协议反悔

   • 解释：若一方对财产分割协议反悔，认为显失公平或存在其他不合理之处，且能证明签订协议时存在欺诈、胁迫等情形，可向法院起诉请求撤销或变更协议。
   • 法律依据：《民法典》关于合同可撤销情形的相关规定，如第一百四十八条规定，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院予以撤销。

二、子女抚养问题

1. 要求变更子女抚养权

   • 解释：若与子女共同生活的一方因患严重疾病、伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为等法定情形，另一方可向法院起诉要求变更子女抚养权。
   • 法律依据：《民法典》及相关司法解释关于子女抚养权变更的规定。

2. 要求增加或减少子女抚养费

   • 解释：若原定抚养费数额无法满足子女实际生活需要，或支付抚养费一方经济状况发生重大变化，子女或有抚养义务的一方可向法院起诉，要求适当增加或减少抚养费数额。
   • 法律依据：《民法典》及相关司法解释关于抚养费调整的规定。

三、探视权问题

• 解释：若一方在离婚后拒绝另一方探视子女，被拒绝的一方可以向法院提起诉讼，要求确认并保障其探视权。
• 法律依据：《民法典》第一千零八十六条规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

四、损害赔偿问题

• 解释：若离婚后发现对方在婚姻存续期间存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错方可以在离婚后向法院提起损害赔偿诉讼。
• 法律依据：《民法典》第一千零九十一条规定，因上述重大过错行为导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

五、离婚协议本身的效力问题

• 解释：若一方认为离婚协议违反了法律的强制性规定，或存在其他导致协议无效或可撤销的情形（如限制婚姻自由、欺诈、胁迫等），可向法院起诉，请求确认离婚协议的效力。
• 法律依据：《民法典》关于合同无效或可撤销情形的相关规定。

六、起诉的时效限制

• 对于因欺诈、胁迫等情形请求变更或撤销财产分割协议的，起诉时效为离婚后一年内。
• 对于发现对方有隐藏、转移财产等行为的，起诉时效为发现之次日起三年内。
• 对于其他情况，如未分割财产的分割请求、子女抚养权变更、抚养费调整等，一般应在发现后的合理时间内提出，并受《民法典》及相关司法解释规定的诉讼时效限制。

后续行动建议：

1. 收集证据：在决定起诉前，应充分收集相关证据，如银行流水、财产凭证、聊天记录、证人证言等，以支持自己的诉讼请求。
2. 了解诉讼流程：可以向我进一步咨询诉讼的具体流程，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的准备等。
3. 考虑调解：在诉讼前或诉讼过程中，也可以考虑通过调解的方式解决争议，这通常能更快地达成双方都能接受的解决方案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。