结论：两车刮蹭且您负全责时，选择私了并赔偿对方600元，在符合一定条件下是可行的，但也存在一些需要注意的风险和问题。以下从多个角度进行分析：
一、私了的合法性及适用条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。这为私了提供了法律依据。
适用条件：
- 事故仅造成轻微财产损失，且双方对事故责任和赔偿金额无争议。
- 双方均具备完全民事行为能力，能够自主决定赔偿事宜。
- 事故现场未造成交通堵塞或影响其他车辆、行人通行。
二、私了的风险与问题
赔偿金额的合理性：
- 您赔偿对方600元，这一金额是否合理取决于实际损失情况。如果对方车辆的实际维修费用低于600元，您可能支付了过多的赔偿；如果高于600元，则对方可能未得到足额赔偿。
- 建议：在私了前，最好与对方一起评估车辆损失，并尽量达成一致的赔偿金额。如果可能，可以拍摄车辆损坏照片作为证据。
后续纠纷的可能性：
- 私了后，如果对方发现车辆存在其他未发现的损坏或维修费用高于预期，可能会再次向您索赔。
- 建议：在私了协议中明确赔偿金额、赔偿范围及后续纠纷的处理方式，以减少潜在纠纷。
保险理赔的问题：
- 如果您选择了私了并支付了赔偿，但后续又向保险公司申请理赔，保险公司可能会以“已私了”为由拒绝赔偿。
- 建议：在私了前，考虑是否需要通过保险理赔来分担赔偿压力。如果决定私了，应明确放弃通过保险理赔的权利。
三、走车险的流程与优势
流程：
- 报警并等待交警到场处理，出具事故责任认定书。
- 联系保险公司，报告事故情况并提交相关证据。
- 保险公司定损并安排维修，您支付自付部分（如有）后，保险公司支付剩余赔偿。
优势：
- 保险公司具备专业的定损和理赔能力，能够更准确地评估损失并支付赔偿。
- 通过保险理赔，您可以分担赔偿压力，减少个人经济负担。
- 保险理赔过程相对规范，减少了后续纠纷的可能性。
四、综合建议
- 评估损失：在私了前，与对方一起评估车辆损失，并尽量达成一致的赔偿金额。
- 签订协议：如果决定私了，应签订书面协议，明确赔偿金额、赔偿范围及后续纠纷的处理方式。
- 考虑保险：如果损失较大或存在不确定性，建议考虑通过保险理赔来分担赔偿压力。
- 保留证据：无论选择私了还是走车险，都应保留相关证据（如照片、视频、协议等）以备不时之需。
如果您在处理此类事故时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。