结论：老人成天诬陷子女拿她的钱，这一行为本身不一定直接构成犯罪，但可能涉及侵权或诽谤等民事责任，若情节严重也可能触犯刑法中的诬告陷害罪等相关规定。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事角度
名誉权侵权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：如果老人无端诬陷子女拿她的钱，且这种诬陷在公开场合或对第三人传播，导致子女的社会评价降低，那么老人的行为就可能构成对子女名誉权的侵害。
- 后果：子女有权要求老人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因名誉权受损而遭受的损失。
诽谤行为：
- 法律依据：虽然《民法典》中未直接使用“诽谤”一词，但诽谤行为通常被视为名誉权侵权的一种形式。此外，《中华人民共和国刑法》中也有关于诽谤罪的规定，但主要针对情节严重的情形。
- 分析：如果老人的诬陷行为情节较轻，主要在家庭内部或小范围内传播，可能不构成刑事犯罪，但仍可能构成民事上的诽谤行为。
- 后果：与名誉权侵权相似，子女可以要求老人承担相应的民事责任。
刑事角度
诬告陷害罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 分析：如果老人不仅诬陷子女拿她的钱，还捏造事实向公安机关或其他有关部门告发，意图使子女受到刑事追究，且情节严重（如多次诬告、造成恶劣社会影响等），那么老人的行为就可能构成诬告陷害罪。
- 后果：如果构成犯罪，老人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
其他相关犯罪：
- 分析：除了诬告陷害罪外，如果老人的诬陷行为还涉及其他犯罪情节（如伪造证据、敲诈勒索等），也可能触犯其他相关罪名。
- 后果：根据具体罪名和情节严重程度，老人将面临相应的刑事处罚。
建议
- 沟通协商：首先，建议子女与老人进行沟通协商，了解老人诬陷的具体原因和动机，尝试通过和解的方式解决问题。
- 收集证据：如果沟通无果，子女可以收集相关证据（如证人证言、录音录像等），以证明自己的清白和老人的诬陷行为。
- 寻求法律帮助：如果老人的行为已经构成侵权或犯罪，子女可以寻求法律帮助，向法院提起民事诉讼或向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
最后，每个家庭的情况都是独特的，具体法律适用和后果可能因案件具体情况而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议子女根据实际情况咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。