结论：饭店服务员下班路上出车祸，饭店是否有责任需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及饭店是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
上下班途中发生交通事故，可能构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 关键点：需满足“非本人主要责任”的条件，即事故责任认定中，服务员不承担主要责任或全部责任。若服务员承担主要责任或全部责任，则不构成工伤。
- 举例：若服务员在下班途中正常骑行自行车，被一辆违规行驶的汽车撞伤，且交警认定汽车司机负全责，则服务员构成工伤。
构成工伤的情况下，饭店的责任：
- 若构成工伤，饭店作为用人单位，需按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 注意：即使饭店未为员工缴纳工伤保险，员工发生工伤后，饭店仍需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
二、饭店是否存在过错
饭店过错导致事故：
- 若饭店因工作安排、管理不善等原因，导致服务员在上下班途中发生事故，且饭店存在过错，饭店可能需承担民事赔偿责任。
- 举例：饭店要求服务员加班至深夜，且未提供安全的交通工具或安排住宿，服务员在回家途中发生事故，饭店可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
饭店无过错的情况：
- 若事故完全由第三方造成，且饭店在事故中无任何过错，饭店通常不需承担民事赔偿责任。
- 举例：服务员下班途中正常行走，被一辆失控的汽车撞伤，汽车司机负全责，饭店无过错，则不需承担责任。
三、综合建议
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，服务员应立即报警，并保留好交通事故责任认定书、医疗记录等相关证据，以便后续维权。
申请工伤认定：
- 若符合工伤条件，服务员或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
咨询专业律师：
- 若对事故责任认定、工伤认定或赔偿问题有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
总结：饭店服务员下班路上出车祸，饭店是否有责任需根据是否构成工伤以及饭店是否存在过错来判断。若构成工伤，饭店需承担工伤保险责任；若饭店存在过错导致事故，还需承担民事赔偿责任。建议服务员或其家属在发生事故后及时报警、保留证据，并咨询专业律师以维护自身权益。