公民有义务配合警察调查的案件类型主要包括以下三种，这些义务来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定：

1. 刑事案件
   当警察依法对刑事案件进行侦查时，公民有义务配合调查。这包括但不限于：

   • 提供证言：作为证人，公民需如实陈述所知事实，不得隐瞒或伪造证据。
     
   • 协助取证：如提供与案件相关的物品、文件或电子数据等。
     
   • 接受询问：在警察出示合法证件后，公民应配合接受询问，不得拒绝或逃避。
     法律后果：若公民无正当理由拒绝配合，可能面临警告、罚款甚至拘留等处罚（《治安管理处罚法》第50条）；若构成犯罪（如包庇、伪证等），还将承担刑事责任。

2. 治安案件
   对于违反治安管理的行为（如打架斗殴、盗窃、赌博等），警察有权依法调查，公民需配合：

   • 如实陈述：向警察说明事件经过，不得歪曲事实。
     
   • 接受检查：如警察依法对人身、物品或场所进行检查，公民应予以配合。
     
   • 提供身份信息：出示身份证件，配合警察核实身份。
     法律后果：拒绝配合或阻碍执法，可能被处以警告、罚款或拘留（《治安管理处罚法》第50条）。

3. 涉及国家安全或公共安全的案件
   在涉及恐怖活动、危害国家安全或重大公共安全事件（如爆炸、劫持等）时，公民的配合义务更为严格：

   • 立即报告：发现可疑情况或线索，应第一时间向警察报告。
     
   • 协助封锁现场：在警察指挥下，配合维持秩序或封锁危险区域。
     
   • 提供技术支持：如涉及电子数据或网络犯罪，公民可能需协助提取或保存证据。
     法律后果：隐瞒不报或阻碍执法，可能构成犯罪（《刑法》第311条“拒绝提供间谍犯罪证据罪”等）。

补充说明：

• 配合义务的边界：公民的配合义务以警察依法执行职务为前提。若警察未出示证件或超出职权范围，公民有权拒绝配合，并可向相关部门投诉。
  
• 特殊群体保护：未成年人、精神病人等无或限制民事行为能力人，其配合义务由监护人代为履行。
  

建议：
若您遇到警察要求配合调查，可先要求其出示证件或法律文书，确认执法合法性后再配合。如有疑问或担忧，可直接向我咨询，我会根据具体案情为您提供法律指导。