结论：能否取出这一万元，取决于多个因素，包括该存款是否属于遗产、是否有其他继承人以及继承程序等。以下从不同角度为你详细分析：
一、存款是否属于遗产
若存款属于你的个人财产：
- 如果你能提供充分证据（如转账记录、聊天记录、书面协议等）证明这一万元原本属于你的个人财产，只是暂时存放在父亲名下，那么这笔存款在法律上并不属于父亲的遗产。
- 在这种情况下，你可以通过提供相关证据，向银行或相关机构说明情况，尝试直接取出这笔存款。但实际操作中，银行可能会要求你提供法院的判决或公证处的公证文件来确认你的所有权。
若存款属于父亲的遗产：
- 如果你无法证明这一万元原本属于你的个人财产，或者父亲在生前已经将这笔存款视为自己的财产进行处分（如用于家庭共同生活、支付医疗费用等），那么这笔存款在法律上可能被视为父亲的遗产。
二、继承程序与继承人情况
存在有效遗嘱：
- 如果父亲生前留下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了这笔存款的继承人，那么按照遗嘱的约定进行继承即可。
- 你需要向银行或相关机构提供遗嘱、死亡证明等文件，以办理继承手续并取出存款。
无有效遗嘱或遗嘱未涉及该存款：
- 如果父亲没有留下有效遗嘱，或者遗嘱中未涉及这笔存款，那么这笔存款将按照法定继承顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在这种情况下，你需要与其他继承人（如你的母亲、兄弟姐妹等）协商分配这笔存款。如果协商不成，可能需要通过诉讼来解决争议。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论存款是否属于遗产，你都应该尽可能收集相关证据来证明你的主张。这包括转账记录、聊天记录、书面协议、遗嘱等文件。
咨询专业机构：
- 在处理此类问题时，你可以先咨询银行或相关机构了解具体的继承程序和要求。他们可能会要求你提供某些特定的文件或证明。
寻求法律帮助：
- 如果与其他继承人存在争议或无法协商解决，你可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，处理此类家庭财产纠纷需要谨慎和耐心。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和支持。