结论前置：
- 拖欠抚养费本身不构成犯罪，但属于民事纠纷范畴。
- 若有能力支付却拒不执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，且情节严重，则可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
详细分析：
一、民事法律处理层面
抚养费支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方有义务负担部分或全部抚养费。具体数额和期限由双方协议或法院判决确定。
协商与诉讼：
- 若一方拖欠抚养费，另一方应首先尝试与其协商解决。协商无果时，可通过向法院起诉的方式要求对方支付抚养费。
强制执行：
- 法院判决后，若拖欠方仍不支付，另一方可向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保抚养费得到支付。
二、刑事法律责任层面
拒不执行判决、裁定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。此罪名的成立需满足两个条件：一是有能力执行而拒不执行；二是情节严重。
情节严重的认定：
- 司法实践中，具有下列情形之一的，通常被认定为“有能力执行而拒不执行，情节严重”：
- 被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；
- 担保人或被执行人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；
- 协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的；
- 被执行人、担保人、协助执行义务人与国家机关工作人员通谋，利用职权妨害执行，致使判决、裁定无法执行的；
- 其他有能力执行而拒不执行，情节严重的情形。
三、总结与建议
- 拖欠抚养费是违反民事法律规定的行为，虽不直接构成犯罪，但会引发一系列法律后果，包括民事诉讼、强制执行，甚至可能因拒绝执行法院判决而被追究刑事责任。
- 因此，建议父母双方都应当认真履行自己的抚养义务，避免不必要的法律纠纷。如遇到拖欠抚养费的情况，应及时通过法律途径维护自身权益，如协商、诉讼或申请强制执行等。
- 若拖欠方有能力支付却拒不执行法院判决，且情节严重，则可能面临刑事处罚。在此情况下，受害方可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院根据犯罪情节和法律规定作出判决。
最后，如果你在抚养费纠纷中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。