关于开设赌场罪中父母的银行卡是否会被冻结的问题，结论是：一般情况下，父母的银行卡不会直接因子女涉嫌开设赌场罪而被冻结，但存在特定情形下可能被冻结的风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、银行卡冻结的法律依据与原则
银行卡冻结通常是司法机关为了保障诉讼顺利进行、防止财产转移或隐匿而采取的一种强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，冻结财产应当遵循合法性、必要性、比例性原则，即冻结的财产应当与案件直接相关，且冻结的金额应当与案件可能涉及的财产损失相当。
二、父母银行卡被冻结的特定情形
资金混同与来源不明：
- 如果子女开设赌场所得的资金与父母的银行卡存在混同，或者父母银行卡中的资金来源无法清晰证明与赌场无关，司法机关可能会认为这些资金与案件有关联，从而采取冻结措施。
- 例如，子女将赌场收入直接转入父母银行卡，或者父母银行卡频繁与赌场账户有资金往来，这些都可能成为冻结的理由。
父母参与或协助犯罪：
- 如果父母明知子女开设赌场而提供银行卡用于资金流转，或者协助子女进行资金转移、隐匿等行为，那么父母的银行卡很可能被视为犯罪工具或赃款存放地，从而被冻结。
- 在这种情况下，父母不仅可能面临银行卡被冻结的风险，还可能因共同犯罪或帮助犯罪而承担刑事责任。
司法机关的调查需要：
- 在侦查阶段，为了全面调查案件事实，司法机关可能会对与案件有关联的所有账户进行冻结，包括父母银行卡。但这种冻结通常是暂时的，随着调查的深入，如果确认银行卡与案件无关，会及时解冻。
三、无转账情况下的分析
如果父母银行卡与赌场无任何资金往来：
- 在这种情况下，父母的银行卡与子女涉嫌开设赌场罪无直接关联，司法机关通常不会冻结父母的银行卡。
如果存在其他关联证据：
- 即使父母银行卡与赌场无直接资金往来，但如果存在其他证据表明父母与赌场有关联（如提供场所、协助管理、参与分红等），司法机关仍可能根据案件需要冻结父母银行卡。
四、法律建议与风险提示
保持资金独立：
- 父母应确保自己的银行卡与子女的经济活动保持独立，避免资金混同，以减少被冻结的风险。
积极配合调查：
- 如果父母的银行卡被冻结，应积极配合司法机关的调查，提供必要的证据和说明，以证明银行卡与案件无关。
寻求法律帮助：
- 如果父母认为银行卡被冻结不当或存在其他法律问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，银行卡是否会被冻结取决于多种因素的综合考量。因此，如果面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。