在处理双方打架且对方先动手、头部被打破的案件时，法律责任的判定是一个综合考量多个因素的过程。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任判定原则
无论谁先动手，打架行为都可能构成违法或犯罪，需承担相应的法律责任。判定结果将依据伤情鉴定结果、事件具体情节以及双方的过错程度来综合确定。
二、伤情鉴定与法律责任
轻微伤：
- 若头部损伤经鉴定为轻微伤，一般属于治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻伤：
- 若头部损伤达到轻伤程度，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》，打人者可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并需承担民事赔偿责任。
重伤：
- 若鉴定为重伤，犯罪者将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；情节特别恶劣的，可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并需承担民事赔偿责任。
三、事件具体情节的影响
正当防卫：
- 如果一方是在遭受不法侵害时，为了保护自己的人身安全而进行的反击，且反击行为没有明显超过必要限度，可能构成正当防卫，无需承担刑事责任或民事赔偿责任。但需注意，正当防卫的判定需严格依据法律规定，并非所有反击行为都能被认定为正当防卫。
双方过错程度：
- 在打架事件中，双方的过错程度对判定结果有重要影响。虽然对方先动手，但若后动手一方的反击行为明显超出必要限度，造成更严重后果，也需承担相应责任。因此，在判定责任时，需综合事件的起因、经过及双方的具体行为来确定过错程度。
四、民事赔偿责任
无论是否构成犯罪，打人者都需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成伤者残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；若造成死亡，还应赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
五、法律建议与总结
保持冷静，通过合法途径解决问题：
- 遇到纠纷或冲突时，应保持冷静，避免采取暴力手段。暴力不仅不能解决问题，反而可能使事态恶化，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和责任，以及可能的法律后果。律师将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
遵守法律法规，共同营造和谐社会：
- 无论是否先动手，都应遵守法律法规，通过和平方式解决纠纷。共同营造和谐、稳定的社会环境是每个人的责任和义务。
综上所述，打架行为的法律后果严重，需综合考虑多个因素来判定法律责任。在处理此类案件时，建议保持冷静、及时咨询专业律师，并遵守法律法规以维护自己的合法权益。