针对您提出的“犯偷越国边罪公安机关拘留十五天且交罚金一千六百五属于什么性质”的问题，这主要涉及到偷越国（边）境罪的行政处罚与刑事处罚的区分问题。

1. 行政处罚与刑事处罚的区分：

   • 行政处罚：通常针对的是违法行为，其性质相对较轻，主要包括警告、罚款、拘留等。行政处罚的目的是对违法行为人进行惩戒和教育，防止其再次违法。
   • 刑事处罚：则针对的是犯罪行为，其性质更为严重，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等。刑事处罚的目的是对犯罪行为人进行惩罚，保护社会秩序和公共安全。

2. 偷越国（边）境罪的处罚性质：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，偷越国（边）境，情节严重的，构成偷越国（边）境罪，应处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这表明，偷越国（边）境罪在情节严重时，是可能构成犯罪的，应受到刑事处罚。
   • 然而，并非所有偷越国（边）境的行为都会构成犯罪。如果情节轻微，不构成犯罪的，则可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚，如拘留、罚款等。

3. 您所描述的情况分析：

   • 您提到“公安机关拘留十五天且交罚金一千六百五”，这更符合行政处罚的特征。拘留十五天属于行政拘留的范畴，而罚金一千六百五（通常表述为罚款）也是行政处罚中常见的形式。
   • 如果该行为被认定为偷越国（边）境罪且情节严重，那么处罚将更为严厉，可能包括有期徒刑等刑事处罚，而不仅仅是拘留和罚款。

4. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果您的行为确实构成了偷越国（边）境罪但情节较轻，或者尚未达到犯罪的标准，那么公安机关可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对您进行了行政处罚。
   • 情况二：如果您的行为情节严重，构成了偷越国（边）境罪，但公安机关在初步处理时可能仅给予了行政处罚，这并不意味着您不会面临后续的刑事追究。如果后续发现情节严重，仍有可能被提起公诉并受到刑事处罚。
   • 建议：无论您的情况属于哪一种，都建议您认真对待，并尽快咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。

综上所述，您所描述的“公安机关拘留十五天且交罚金一千六百五”更可能属于行政处罚的范畴。但具体性质还需根据您的行为情节和公安机关的认定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。