结论：父亲因盗窃被判刑，对孩子能否当兵的影响主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。一般情况下，若父亲盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子当兵在政治审查环节通常难以通过；若盗窃行为未构成犯罪，对孩子当兵的影响则相对较小。

详细分析：

1. 盗窃行为构成犯罪的情况

   • 影响分析：若父亲的盗窃行为构成犯罪，并被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，留下了刑事犯罪记录，这将对孩子当兵产生直接影响。在征兵的政治审查环节，家庭主要成员有刑事犯罪记录通常会被视为不符合征集条件，因为这可能被认为存在政治风险。
   • 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，是政审不合格的情形之一。

2. 盗窃行为未构成犯罪的情况

   • 影响分析：如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。因为治安处罚记录不属于刑事处罚范畴，通常不会直接影响孩子的征兵资格。
   • 法律依据：同样根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。

3. 征兵政策的灵活性与地域差异

   • 政策说明：征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。不同地区的征兵部门可能对政审标准有不同的理解和执行力度，因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
   • 实际操作：在咨询时，可以详细询问征兵部门关于家庭成员有犯罪记录的具体影响，以及是否有其他途径可以弥补或减轻这种影响。

4. 心理与道德层面的长远影响

   • 影响分析：即便父亲的盗窃行为未构成犯罪，这种行为仍可能对孩子的心理成长产生不良影响。孩子可能会因为家庭成员的行为而感到自卑、羞愧或产生其他负面情绪，这些情绪可能影响孩子的价值观和道德观的形成。
   • 建议：作为家庭成员，应积极关注孩子的心理变化，给予孩子足够的关爱和支持，帮助孩子树立正确的价值观和道德观。

总结与建议：

• 总结：父亲因盗窃被判刑对孩子能否当兵的影响是多方面的，主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。在一般情况下，若盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子当兵在政治审查环节通常难以通过。
• 建议：如果您或您的孩子面临这种情况，建议首先了解当地的征兵政策和审查标准。同时，也可以考虑咨询专业的法律人士或征兵部门的工作人员，以获取更具体、更准确的指导和建议。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。