虚开增值税发票罪确实可以根据犯罪主体的角色和身份，以及具体的犯罪行为，归纳为三大类。以下是对这三类罪行的详细解释：

一、开票方主体

定义与特征： 开票方主体是指直接实施虚开发票行为的单位或个人。这类主体通常具备开具增值税专用发票的资格或条件，但出于非法目的（如骗取税款、牟取暴利等），故意开具与实际经营业务不符的发票。

常见情形：

1. 为他人虚开：即在没有真实交易的情况下，为他人开具增值税专用发票。例如，某公司为了获取“手续费”，为其他企业虚开大额增值税专用发票。
2. 为自己虚开：指在同一经济实体内部，通过虚构交易或夸大交易金额等方式，为自己开具增值税专用发票以抵扣税款。
3. 让他人为自己虚开（此处虽表述为“让他人”，但实际行为主体仍是开票方在主导，即指使或诱骗他人为自己虚开）：即指使或诱骗他人为自己虚开增值税专用发票，这种行为往往涉及复杂的利益链条和勾结关系。不过，更准确的分类应是将“让他人为自己虚开”视为受票方的一种行为模式，而在开票方主体中，我们主要关注其主动虚开的行为。

法律后果： 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

二、受票方主体

定义与特征： 受票方主体是指接受虚开的增值税专用发票的单位或个人。这类主体通常利用虚开的发票进行进项税额抵扣，从而减少应纳税额或骗取出口退税等。

常见情形：

1. 明知是虚开的发票而接受：即受票方在明知发票是虚开的情况下，仍然选择接受并用于税务处理。
2. 因疏忽或不知情而接受：在某些情况下，受票方可能由于疏忽大意或缺乏专业知识，未能识别出发票的虚假性而接受。但即便如此，如果后续被税务机关查实，仍可能面临相应的法律责任。

法律后果： 受票方接受虚开的增值税专用发票同样构成虚开增值税专用发票罪，将依法承担刑事责任。同时，还可能面临税务机关的行政处罚，如补缴税款、滞纳金和罚款等。

三、介绍方主体

定义与特征： 介绍方主体是指在虚开增值税专用发票犯罪中起到牵线搭桥作用的单位或个人。这类主体通常不直接参与虚开发票的行为，但通过介绍、联系开票方和受票方，促成虚开发票的交易。

常见情形：

1. 居间介绍：即介绍方在开票方和受票方之间充当中介角色，为双方提供信息、联系渠道等便利条件。
2. 协助策划：在某些情况下，介绍方还可能协助开票方和受票方策划虚开发票的具体方案和实施步骤。

法律后果： 根据法律规定，介绍他人虚开增值税专用发票也构成虚开增值税专用发票罪的共犯，将依法承担相应的刑事责任。即使介绍方没有直接参与虚开发票的行为，但只要其明知是虚开发票而介绍他人虚开，就可能构成犯罪。

综上所述，虚开增值税发票罪确实可以分为开票方主体、受票方主体和介绍方主体三大类。每类主体都有其独特的定义、特征和法律后果。希望这个解释能帮助您更好地理解虚开增值税发票罪的分类。