结论：第一次起诉离婚没离掉，夫妻双方完全可以选择协议离婚的方式解除婚姻关系。

详细分析：

1. 离婚方式的多样性：

   • 在我国，离婚主要有两种方式：诉讼离婚和协议离婚。诉讼离婚是通过法院审理和判决来决定是否准予离婚；而协议离婚则是夫妻双方基于自愿，就离婚及相关事宜（如子女抚养、财产分割、债务处理等）达成一致意见后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。

2. 诉讼离婚未判离不影响协议离婚：

   • 第一次起诉离婚未获法院判决离婚，这并不意味着夫妻双方不能通过其他方式离婚。只要双方能够就离婚及其相关事宜达成一致，就可以选择协议离婚的方式。

3. 协议离婚的具体流程：

   • 夫妻双方需要就离婚、子女抚养、财产分割、债务处理等关键问题达成一致，并签订书面离婚协议。
   • 携带相关材料（如户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书等）共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。
   • 值得注意的是，协议离婚过程中存在“冷静期”的规定。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方若反悔不愿意离婚，均可撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，若双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，则视为撤回离婚登记申请。只有在冷静期届满后，双方共同到婚姻登记机关申请并发给离婚证，经审查符合条件的，婚姻登记机关才会予以登记，并发给离婚证。

4. 协议离婚的优势与注意事项：

   • 协议离婚通常比诉讼离婚更加快速、便捷，且能够减少夫妻之间的冲突和矛盾。
   • 在协议离婚过程中，双方应确保协议内容的公平、合理和合法性，避免因为协议内容不当而导致后续纠纷。如果夫妻双方在协商离婚事宜或撰写离婚协议时遇到困难，可以向我咨询，我会提供专业的法律建议和指导。

法律建议：

• 如果夫妻双方决定选择协议离婚，建议提前咨询专业律师，确保协议内容的合法性和有效性。
• 在协议离婚过程中，双方应保持冷静和理性，就关键问题达成一致意见，并签订书面离婚协议。
• 遵守协议离婚的流程和规定，特别是“冷静期”的规定，确保离婚过程的顺利进行。

可能法律后果：

• 如果夫妻双方能够就离婚及其相关事宜达成一致，并成功办理协议离婚手续，那么双方将正式解除婚姻关系，并按照协议内容处理子女抚养、财产分割、债务处理等问题。
• 如果夫妻双方在协议离婚过程中无法就关键问题达成一致，或者一方违反协议内容，那么另一方可能需要通过诉讼离婚的方式来解决问题。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。