结论：即使双方在协议中约定一方不出抚养费，但在其有能力抚养的情况下，另一方仍然有可能通过法律途径要求其支付抚养费。不过，具体能否成功打官司并获得支持，需视具体情况而定。
分析说明：
协议的法律效力：
- 双方签订的关于抚养费的协议，在法律上具有一定的约束力。但这并不意味着该协议可以完全排除法律对抚养费的规定。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因双方的协议而免除。
有能力抚养却不出抚养费的情况：
- 如果一方在协议中约定不出抚养费，但实际上其经济状况良好，有能力支付抚养费，而另一方因抚养子女导致生活困难或子女实际需要更多抚养费用时，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求该方支付抚养费。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
打官司的可能结果：
- 如果法院认定一方确实有能力支付抚养费，且支付抚养费符合子女的最佳利益，那么法院可能会判决该方支付抚养费。
- 反之，如果法院认为一方确实没有支付能力，或者支付抚养费会对该方造成过大的经济负担，且不影响子女的正常生活和教育，那么法院可能会驳回另一方的诉讼请求。
特殊场景：
- 协议变更或撤销：如果双方在协议签订后，因情况变化需要变更或撤销关于抚养费的约定，可以通过协商一致并签订书面协议的方式来进行。如果协商不成，也可以依法向法院提起诉讼，请求法院变更或撤销原协议。
行动建议：
- 收集证据：如果你打算通过法律途径要求对方支付抚养费，建议先收集相关证据，如对方的经济状况证明、子女的实际需要证明等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，最好先咨询专业律师的意见，了解案件的可行性和可能的结果，以便做出更明智的决策。
- 依法维权：如果决定提起诉讼，要依法准备相关材料，并按照法院的程序进行诉讼活动，以维护自己和子女的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素来确定抚养费的支付问题。因此，即使双方在协议中有约定，也不能完全排除法律对抚养费的规定和调整。
- 抚养费的问题不仅关系到子女的成长和教育，也关系到父母双方的负担能力和经济状况。因此，在处理此类问题时，需要充分考虑各方的利益和实际情况。
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