您好，关于您提出的“要如何断绝父女关系需要什么手续”的问题，我必须明确且遗憾地告诉您，根据我国现行法律，亲生父女关系是无法通过任何手续或声明来断绝的。
父女关系属于自然血亲关系，这种关系是基于血缘而产生的，具有法律上的不可分割性。无论父母是否履行抚养义务，或者是否存在犯罪记录，都无法改变这一法律事实。因此，您无法通过登报声明、签订协议或其他任何方式来解除这种关系。
虽然法律上无法断绝父女关系，但如果您因为生父的某些行为（如犯罪记录）而担心对自己未来的考公考编政审产生影响，您可以采取以下措施来维护自己的权益和说明实际情况：
维护自己的合法权益：如果生父未履行抚养义务，您可以向法院申请要求其支付抚养费。这是法律赋予您的权利，也是维护自己合法权益的有效途径。
提供证明材料：在政审等需要证明亲属关系的场合，您可以向相关部门提供与生父失联的证明、母亲抚养您的证明等材料。这些材料可以说明您并未受到生父的不良影响，有助于您顺利通过政审。
保持遵纪守法：自己要保持遵纪守法，没有任何不良记录。这样，在政审时，您更容易得到通过，因为相关部门会综合考虑您的个人表现和家庭背景。
总之，虽然无法与亲生父亲断绝关系，但您可以通过法律手段维护自己的权益，同时提供证明以说明实际情况。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。