未成年人故意杀死自己母亲的法律责任与量刑，需根据未成年人的具体年龄、犯罪情节、社会危害程度等多方面因素综合判定。以下是从不同年龄段出发，对可能法律后果的详细分析：

1. 不满12周岁的未成年人：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满十二周岁的人，无论实施何种危害社会的行为，均不负刑事责任。但在此情况下，会依法进行专门矫治教育，如送往专门学校接受教育和行为矫正，以帮助其纠正错误行为，重新融入社会。

2. 已满12周岁不满14周岁的未成年人：

   • 若犯故意杀人罪，且情节恶劣，如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，并经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。在量刑时，会从轻或减轻处罚，通常不会判处死刑，而是在无期徒刑或有期徒刑幅度内从轻或减轻处罚。具体刑期需结合犯罪情节、手段、后果以及是否存在自首、立功等情节综合确定。

3. 已满14周岁不满16周岁的未成年人：

   • 犯故意杀人罪的，应负刑事责任。同样会从轻或减轻处罚，且不适用死刑。具体刑期将结合犯罪情节的严重程度、社会危害程度以及个人情况（如成长环境、心理状态）等因素综合确定。可能判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，或三年以上十年以下有期徒刑。

4. 已满16周岁不满18周岁的未成年人：

   • 应负完全刑事责任，但由于是未成年人，会从轻或减轻处罚，且不适用死刑。量刑会根据具体犯罪情节，在故意杀人罪的法定刑幅度内从轻或减轻判处相应的有期徒刑或无期徒刑。法院在量刑时，会全面考虑未成年人的犯罪情节、社会危害程度、个人情况以及是否存在自首、立功等情节。

在处理此类案件时，还需注意以下几点：

• 法律程序与权益保护：每个案件都是独特的，法律程序会确保公正裁决，充分考虑所有相关因素。未成年人作为特殊群体，其合法权益在法律程序中会得到特别保护。
• 教育与改造：对于未成年人犯罪，法律和社会更注重教育和改造，旨在帮助他们重新融入社会并避免再次犯罪。因此，在量刑时，法院会充分考虑未成年人的成长环境、心理状态等因素，以制定更为合适的改造方案。
• 预防与教育：此类悲剧的发生往往与家庭、学校和社会的教育缺失有关。因此，加强对未成年人的教育和引导至关重要，应培养他们正确的价值观和道德观，预防类似悲剧的再次发生。

最后，需要强调的是，法律责任与量刑的判定是一个复杂而敏感的过程，需要综合考虑多方面因素。如果您或您身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供更为详细和专业的法律建议。