13岁未成年故意杀人，一般不会被判处刑罚，但可能会经最高人民检察院核准追诉，承担刑事责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 13岁未成年故意杀人的刑事责任

1. 不承担一般刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人等严重罪行的，才应当负刑事责任。13岁未成年未达到这一年龄界限，因此一般不承担刑事责任。
2. 特殊情况下可能承担刑事责任：同样依据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。13岁未成年若符合这一特殊情况，则可能经核准追诉后承担刑事责任。

二. 13岁未成年故意杀人的处理

1. 不予刑事处罚：由于13岁未成年未达到一般刑事责任的年龄界限，因此不会被判处刑罚。
2. 责令监护人管教：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于因不满十六周岁不予刑事处罚的未成年人，会责令其父母或者其他监护人加以管教。
3. 必要时进行专门矫治教育：在必要的情况下，对于这类未成年人，还会依法进行专门矫治教育，以纠正其行为，预防再次犯罪。

综上所述，13岁未成年故意杀人，一般不会被判处刑罚，但可能会根据其行为的严重性和情节，经最高人民检察院核准追诉后承担刑事责任。同时，其父母或其他监护人将被责令加以管教，并在必要时进行专门矫治教育。我建议您关注此案的后续发展，并咨询专业机构以获取更具体的法律建议和帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。