结论：工人在装修公司工作3个月未签劳动合同，是可以要求赔偿的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。
具体分析：
未签劳动合同的赔偿：
- 在您描述的情况下，工人在装修公司工作了3个月但未签订劳动合同，那么从第二个月开始，装修公司就应当向工人支付双倍的工资。也就是说，除了原本应得的工资外，装修公司还需要额外支付一个月的工资作为赔偿。
赔偿的计算方式：
- 假设工人的月工资为X元，那么在工作的第三个月，工人除了应得X元的工资外，还可以要求装修公司支付额外的X元作为未签劳动合同的赔偿。因此，第三个月工人总共可以获得2X元的收入（其中X元为正常工资，X元为赔偿）。
其他可能的权益：
- 除了未签劳动合同的赔偿外，工人还有权要求装修公司为其缴纳社会保险费、提供劳动保护条件等。如果装修公司存在其他违法行为，如拖欠工资、超时加班等，工人也可以依法维护自己的权益。
建议与行动：
与装修公司协商：
- 首先，工人可以尝试与装修公司进行协商，要求其支付未签劳动合同的赔偿以及其他可能的权益。在协商过程中，工人可以明确自己的诉求和依据，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付赔偿、缴纳社会保险费等。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，工人还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位履行相应的义务。
后续思考：
- 在未来的工作中，工人应当注意保留与用人单位的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据在维护自己的权益时将起到至关重要的作用。
- 同时，工人也应当了解自己的权益和义务，及时与用人单位签订书面劳动合同，并要求用人单位为自己缴纳社会保险费等。
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