诉讼时效届满后，抵押房产原则上仍可执行，但存在一定限制和风险。具体分析如下：

1. 诉讼时效届满的法律后果
   根据《民法典》第188条，诉讼时效期间一般为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。诉讼时效届满后，债务人取得时效抗辩权，即若债务人主张时效届满，法院将驳回债权人要求履行债务的诉讼请求。但需注意：

   • 诉讼时效届满不消灭债权本身，仅导致债权人丧失胜诉权；
     
   • 若债务人自愿履行债务，不得以时效届满为由反悔（《民法典》第192条）。

2. 抵押权的独立性与执行可能性
   抵押权作为担保物权，具有从属性和物上代位性，其存续不受主债权诉讼时效影响（《民法典》第419条）。因此：

   • 即使主债权诉讼时效届满，抵押权人仍可就抵押房产行使优先受偿权；
     
   • 法院可依据生效抵押登记对房产进行拍卖、变卖，但需注意以下风险：
     
     • 债务人提出异议：若债务人以诉讼时效届满为由抗辩，法院可能要求抵押权人证明债务人未放弃时效利益（如未签署书面还款承诺）；
       
     • 执行程序障碍：部分法院可能因主债权时效问题中止执行，要求抵押权人另行通过确认之诉明确权利。

3. 实务操作建议

   • 优先协商：在诉讼时效届满前，通过书面催告、签订还款协议等方式中断时效；
     
   • 及时起诉：若时效已届满，可尝试通过起诉确认债权（如债务人未抗辩），再申请执行；
     
   • 完善证据：保留债务人曾承认债务、部分履行或提供担保的证据，以证明其放弃时效利益。

总结：诉讼时效届满不直接导致抵押房产无法执行，但需结合债务人抗辩、证据充分性等因素综合判断。建议根据具体情况制定策略，必要时可进一步向我咨询具体操作方案。