结论：银行将抵押权出售给投资公司，投资公司再将抵押权出售给您，这一行为在符合相关法律规定和程序的前提下是合法的。但具体是否合法，还需根据抵押权的性质、转让程序以及相关法律法规的具体规定来判断。
分析说明：
抵押权的可转让性：
- 抵押权作为一种担保物权，其转让通常受到法律的严格规范。在一般情况下，抵押权可以随主债权的转让而转让，但需遵循一定的法律程序和规定。
- 如果银行与投资公司之间的抵押权转让，以及投资公司与您之间的抵押权转让，均符合相关法律法规的规定，且已办理了必要的登记手续，那么这些转让行为是合法的。
转让程序与法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，抵押权的转让需要满足一定的条件，如转让合同的有效性、抵押物的存在和可转让性、以及是否经过抵押权人的同意（在特定情况下）等。
- 在实际操作中，抵押权的转让通常需要办理抵押权变更登记手续，以确保转让的合法性和有效性。如果未按照法定程序进行转让，可能会导致转让行为无效或产生其他法律纠纷。
具体情境下的合法性判断：
- 如果银行将抵押权出售给投资公司时，已按照法律规定办理了相关手续，且投资公司具备合法的受让资格，那么这一转让行为是合法的。
- 同样地，如果投资公司将抵押权出售给您时，也遵循了相关法律法规的规定，并办理了必要的登记手续，那么这一转让行为也是合法的。
- 然而，如果转让过程中存在任何违法或违规行为，如未办理抵押权变更登记、转让合同无效等，那么这些转让行为可能是不合法的。
法律建议：
- 在进行抵押权转让时，务必确保转让行为符合相关法律法规的规定，并办理必要的登记手续。
- 如果您对抵押权转让的法律程序和规定不熟悉，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和指导。
- 在签订转让合同时，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
可能后果：
- 如果抵押权转让行为合法且有效，那么您将依法取得抵押权，并享有相应的法律权益。
- 如果抵押权转让行为存在违法或违规行为，那么您可能会面临法律纠纷和损失风险。例如，如果转让合同无效或未办理抵押权变更登记，您可能无法依法行使抵押权或面临其他法律后果。
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