结论：老人遗嘱中写明财产由大儿子“全权代理”并不直接等同于将财产“给他”，具体含义需结合遗嘱全文及法律规定来判断。以下从不同角度详细分析：

一、遗嘱中“全权代理”的通常含义

在法律语境中，“代理”通常指代理人以被代理人的名义，在授权范围内进行法律行为，其法律后果直接归属于被代理人。若遗嘱中仅表述为“全权代理”，而未明确说明代理的具体内容（如管理、处分财产等）及代理权限的终止条件（如代理期限、代理目的达成等），则这一表述可能较为模糊，容易引发争议。

关键点：

• “全权代理”本身不直接等同于财产所有权转移。
• 需结合遗嘱全文，特别是关于财产处分、继承等具体条款来理解。

二、遗嘱中财产归属的明确表述

若遗嘱中明确表述为“财产由大儿子继承”或“财产归大儿子所有”，则根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，大儿子将依法取得财产的所有权。而“全权代理”的表述，若未伴随此类明确归属条款，则不足以证明老人意图将财产直接给予大儿子。

法律背景：

• 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
• 遗嘱应当明确、具体，避免使用模糊、歧义的表述。

三、可能存在的法律后果及建议

1. 若遗嘱表述不清：

   • 可能导致继承人间产生争议，甚至引发诉讼。
   • 法院可能根据遗嘱的整体内容、老人的真实意愿、家庭关系等因素，综合判断财产的归属。

2. 建议：

   • 明确遗嘱内容：老人若意图将财产给予大儿子，应在遗嘱中明确表述，如“财产由大儿子继承”或“财产归大儿子所有”。
   • 咨询专业律师：在订立遗嘱前，咨询专业律师，确保遗嘱内容合法、有效，避免潜在的法律风险。
   • 考虑遗嘱形式：根据《民法典》的规定，遗嘱有多种形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱等），选择适合的形式并遵循法定程序，以确保遗嘱的效力。

例子： 假设老人遗嘱中写明：“我名下的房产及存款，由大儿子全权代理处理。”这一表述较为模糊，可能引发争议。若老人实际意图是将房产及存款给予大儿子，则应修改为：“我名下的房产及存款，由大儿子继承。”

总结：老人遗嘱中“全权代理”的表述并不直接等同于将财产给予大儿子。为确保遗嘱的明确性和有效性，建议老人在订立遗嘱时明确财产归属，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。