核心结论：私家车撞坏桥梁水泥护栏后，需承担民事赔偿责任，若存在违法情形还可能面临行政处罚，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿方面

   • 责任认定：根据《民法典》侵权责任编规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此类事故中，私家车驾驶员因驾驶不当撞坏桥梁护栏，存在过错，需对桥梁管理方承担赔偿责任。赔偿范围通常包括护栏的修复费用、因护栏损坏导致的其他间接损失（如因维修护栏造成的交通管制导致的经济损失等，但需有充分证据证明该损失与护栏损坏存在直接因果关系）。
   • 赔偿流程：一般先由驾驶员或车主向桥梁管理方报告事故情况，桥梁管理方会对护栏的损坏程度进行评估，确定修复方案及费用。驾驶员或车主可以与桥梁管理方协商赔偿事宜，若协商不成，桥梁管理方可能会通过诉讼途径要求赔偿。在诉讼过程中，法院会根据实际情况，结合相关证据，确定具体的赔偿金额。
   • 保险理赔：如果驾驶员购买了车辆保险，如交强险和商业第三者责任险，在保险责任范围内，可以由保险公司承担赔偿责任。驾驶员应及时向保险公司报案，配合保险公司进行查勘定损等工作。但需要注意的是，如果存在酒驾、毒驾、肇事逃逸等保险免责情形，保险公司将不予赔偿。

2. 行政处罚方面

   • 交通违法处罚：根据《道路交通安全法》等相关法律法规，驾驶员撞坏桥梁护栏的行为可能构成交通违法行为。例如，若因超速、违规变道等行为导致事故发生，交警部门会根据具体违法情节，对驾驶员处以罚款、扣分等处罚。如果事故造成严重后果，如桥梁结构受损影响通行安全等，驾驶员还可能面临吊销驾驶证等更严厉的处罚。
   • 损坏公共设施处罚：桥梁护栏属于公共设施，故意损坏公共设施的行为还可能受到《治安管理处罚法》的处罚。虽然本题中是因交通事故导致护栏损坏，并非故意为之，但在某些情况下，如果驾驶员存在重大过失或恶意破坏的嫌疑，也可能会被相关部门调查处理。

3. 特殊情况处理

   • 不可抗力因素：如果事故是由于不可抗力因素，如地震、洪水等自然灾害导致车辆失控撞坏护栏，驾驶员一般不需要承担民事赔偿责任，但需要及时向相关部门报告事故情况，配合进行事故调查和处理。不过，在实际案例中，要证明事故完全是由不可抗力因素导致且驾驶员无过错是比较困难的，需要充分的证据支持。
   • 第三方责任：如果事故是由于第三方的原因导致的，例如其他车辆碰撞导致本车失控撞坏护栏，那么应由实际造成事故的第三方承担主要责任。但本车驾驶员也需要提供相关证据证明事故是由第三方引起，否则可能仍需承担一定的责任。在这种情况下，各方可以通过协商或诉讼的方式确定各自的责任比例和赔偿金额。

建议：发生此类事故后，驾驶员应保持冷静，立即停车并保护好现场，及时报警并通知桥梁管理方和保险公司。在处理事故过程中，要积极配合相关部门的调查和处理工作，如实提供事故情况和相关信息。如果对事故责任认定或赔偿事宜存在争议，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。