在自然保护区内盗伐林木20株以上的，将面临刑事处罚与行政处罚的双重追责，具体处罚需结合盗伐林木的蓄积量、树种价值及案件情节综合判定。以下从刑事与行政两个维度展开分析：

一、刑事处罚：构成盗伐林木罪，面临有期徒刑、拘役及罚金

根据《刑法》第三百四十五条第一款，盗伐森林或其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
关键标准：

1. 数量较大：盗伐林木20株以上，或幼树1000株以上，或盗伐森林蓄积量5立方米以上（不同地区可能调整，如云南省规定盗伐蓄积量3立方米以上即属“数量较大”）；
   
2. 数量巨大/特别巨大：若盗伐蓄积量达20立方米以上（数量巨大）或100立方米以上（数量特别巨大），刑罚将显著加重。
   自然保护区特殊性：自然保护区属重点保护区域，盗伐行为可能被认定为“情节严重”，从而在量刑时从重处罚。例如，若盗伐的林木为珍稀树种（如红豆杉、珙桐），或破坏了保护区生态功能，可能触发更高量刑档次。

二、行政处罚：林业主管部门可单独或并行处罚

即使盗伐行为未达刑事立案标准，或已承担刑事责任，林业主管部门仍可依据《森林法》第七十六条实施行政处罚：

1. 责令补种树木：要求行为人补种盗伐株数1-3倍的树木（如盗伐20株，需补种20-60株）；
   
2. 罚款：按盗伐林木价值（如木材市场价、生态修复成本等）的3-10倍处罚。例如，若盗伐林木价值5000元，罚款范围为1.5万-5万元；
   
3. 没收违法所得：若盗伐的林木已售卖，需没收全部违法所得。
   行政与刑事衔接：若行为已构成犯罪，行政处罚中的“补种树木”可能作为缓刑考验期内的义务，或与刑事罚金并处。

三、实务建议：行为人需承担的额外责任

1. 生态修复责任：除补种树木外，可能需承担生态修复费用（如土壤改良、植被恢复等），费用由专业机构评估确定；
   
2. 民事赔偿：若盗伐行为导致保护区管理方或周边居民损失（如水源污染、旅游收入减少），可能需承担民事赔偿责任；
   
3. 信用惩戒：盗伐行为可能被录入信用记录，影响行为人贷款、招投标等社会活动。

总结：自然保护区内盗伐20株以上林木，轻则面临行政处罚（补种、罚款），重则构成刑事犯罪（有期徒刑+罚金），且需承担生态修复等额外责任。具体处罚需结合林木价值、生态破坏程度及行为人主观恶性综合判定。若您或他人涉及此类案件，建议尽快委托律师介入，通过证据固定、量刑协商等方式争取从宽处理。