结论：公安机关对殴打他人鉴定为轻微伤的违法行为人判决行政罚款500元，这种行政行为在法律上是合理的，但具体是否完全恰当还需结合案件具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律适用角度
《治安管理处罚法》的适用：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在本案例中，违法行为人殴打他人并鉴定为轻微伤，公安机关对其处以500元罚款，符合上述法律条款中“情节较轻”的处罚范围，因此从法律适用上看是合理的。
与刑事处罚的区分：
- 殴打他人致轻微伤，不构成刑事犯罪，因此不适用《中华人民共和国刑法》的相关规定。
- 如果殴打行为导致轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。但在本案例中，由于伤害程度为轻微伤，所以仅适用行政处罚。
二、行政处罚的合理性角度
处罚的适当性：
- 行政处罚应当与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。在本案例中，违法行为人殴打他人并导致轻微伤，公安机关根据具体情况对其处以500元罚款，可以认为是适当的。
处罚的公正性：
- 公安机关在作出行政处罚决定时，应当遵循公正、公开的原则，确保处罚的公正性。如果公安机关在处罚过程中遵循了法定程序，且处罚决定基于充分的事实和法律依据，那么该处罚决定就是公正的。
三、可能存在的争议点
情节轻重的判断：
- 虽然法律对“情节较轻”的情形有规定，但在实际案件中，情节轻重的判断可能存在一定的主观性。因此，如果违法行为人或受害方对处罚决定有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等途径进行救济。
处罚的个别化：
- 行政处罚应当考虑违法行为人的个人情况，如年龄、职业、经济状况等。如果公安机关在处罚时未充分考虑这些因素，可能导致处罚决定的不合理。但在本案例中，并未提及这些因素，因此无法直接判断。
四、建议与后续行动
对违法行为人的建议：
- 如果违法行为人对处罚决定无异议，应当按时缴纳罚款，并吸取教训，避免再次违法。
- 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
对受害方的建议：
- 如果受害方对处罚决定认为过轻或存在其他不满，可以通过与公安机关沟通、申请行政复议或提起行政诉讼等途径表达诉求。
- 同时，受害方也可以考虑通过民事诉讼途径要求违法行为人承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
总结：公安机关对殴打他人鉴定为轻微伤的违法行为人判决行政罚款500元，从法律适用和行政处罚的合理性角度看是合理的。但具体是否完全恰当还需结合案件具体情况判断。如果任何一方对处罚决定有异议，都可以通过法定途径进行救济。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。