结论：警察不可以随意抓捕被国家列入严重精神患者名单的人，所有行动必须依法进行，根据具体情况采取相应的合法措施。
详细分析：
法律原则与精神病患者权益
- 精神病患者作为公民，享有与其他人同等的法律权利，包括人身自由等。警察不能随意抓捕或限制精神病患者的人身自由，这是法律的基本原则。
实施暴力行为时的处理
- 若精神病患者正在实施暴力行为，且该行为已危害公共安全或严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定确认其依法不负刑事责任的，警察有权立即采取保护性约束措施。
- 在这种情况下，警察会及时通知其监护人或近亲属，并将患者送往指定的单位或场所进行监护。必要时，相关部门将启动强制医疗程序。
扰乱公共秩序等一般违法情况
- 对于情节相对较轻、未实施严重暴力行为的精神病患者，如存在扰乱公共秩序、妨害公共安全等行为，警察会优先联系其监护人或家属到场处理。
- 警察可责令监护人严加看管和治疗，并在必要时采取临时性控制措施，以防止其继续违法或造成不良后果。但这些措施并不等同于“随意抓捕”。
协助送医等情况
- 在某些情况下，如家属无力将发病的精神病患者及时送往医院时，警察可基于社会救助或家属求助等原因，协助将患者送往医疗机构进行诊断、治疗。
- 这同样是一种合法的、基于特定情境下的协助行为，而非随意抓捕。
法律程序与人文关怀：
- 警察在处理涉及精神病患者的情况时，必须严格遵守法律程序，确保所有措施均符合法律法规要求。
- 对于需要强制治疗的精神病患者，应经过严格的法定程序进行鉴定和决定，通常由专业医疗机构和精神科医生进行评估。
- 警察在执行任务时，应兼顾法律原则与人文关怀，既要确保公共安全，也要充分尊重和保护精神病患者的合法权益。
建议：
- 如果您或您身边的人被错误地采取了限制措施，或者您对警察的处理方式有疑问，建议及时咨询专业律师（即我，赵芳律师），了解具体的法律权益和可能的救济途径。
- 同时，也建议精神病患者的家属或监护人加强与患者的沟通和管理，确保患者得到及时的治疗和照顾，减少对社会和他人的潜在危害。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。