结论：犯罪嫌疑人不拿电话卡在另一个手机登录，公安机关仍然有可能通过技术手段追踪到其活动轨迹和相关通信信息，进而实施抓捕。
分析说明：
技术追踪手段：
- 在现代通信技术高度发达的背景下，公安机关拥有多种技术手段来追踪犯罪嫌疑人的活动。即使犯罪嫌疑人不使用原电话卡，而是选择在另一个手机登录（可能是通过更换SIM卡或使用其他通信方式），公安机关仍然可以通过分析通信网络数据、基站定位、IP地址追踪等技术手段，来锁定犯罪嫌疑人的大致位置和活动轨迹。
- 特别是当犯罪嫌疑人使用互联网进行通信时，如通过社交媒体、即时通讯软件等，这些平台通常会记录用户的登录信息、IP地址等，为公安机关提供了追踪的线索。
法律程序与协助：
- 公安机关在侦查过程中，有权依法要求相关通信运营商、互联网服务提供商等提供必要的技术支持和协助，以获取犯罪嫌疑人的通信记录和位置信息。
- 这些通信运营商和服务提供商在接到公安机关的合法请求后，有义务配合并提供相关信息，这是法律规定的义务，也是打击犯罪、维护社会治安的需要。
其他侦查手段：
- 除了技术追踪外，公安机关还可以通过其他侦查手段来查找犯罪嫌疑人的下落，如调查取证、询问证人、监控视频分析等。
- 这些手段可以相互补充，形成完整的证据链，为抓捕犯罪嫌疑人提供有力的支持。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人采取了更为隐蔽的通信方式，如使用加密通信软件、匿名网络等，这可能会增加公安机关追踪的难度。然而，随着技术的不断进步和侦查手段的不断完善，公安机关仍然有可能找到突破口，揭露犯罪嫌疑人的真实身份和位置。
后续行动建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，任何试图逃避法律制裁的行为都是徒劳的。一旦被发现并证实有犯罪行为，将面临法律的严惩。
- 对于公安机关而言，应继续加强技术侦查手段的建设和应用，提高侦查效率和质量，确保能够及时、准确地锁定犯罪嫌疑人的位置和活动轨迹。
- 对于公众而言，应增强法律意识，遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。同时，也应积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的线索和信息，共同维护社会的和谐稳定。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定，公安机关在侦查过程中有权依法采取各种侦查手段和技术措施，以获取犯罪嫌疑人的相关证据和信息。
- 同时，通信运营商和服务提供商也有义务配合公安机关的侦查工作，提供必要的技术支持和协助。这是法律规定的义务，也是维护社会治安和打击犯罪的需要。
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