结论：老公打了老婆一巴掌，三天后报警，警察是否会抓老公以及是否可以不追究，需根据具体情况分析。以下从多个角度进行详细解答。
一、关于报警后警察的处理
报警的及时性：
- 虽然老婆在被打三天后才报警，但这并不妨碍她向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行调查处理。
警察的处理方式：
- 警察会根据报案情况，对现场进行勘查，收集相关证据，如伤情照片、医疗记录等。
- 如果证据充分，且构成治安管理处罚或刑事犯罪的，警察会依法对老公进行传唤、询问，并根据情况决定是否采取强制措施，如拘留等。
- 如果证据不足或情节轻微，警察可能会进行调解，或者建议双方通过其他途径解决纠纷。
二、关于是否可以不追究
受害者的选择权：
- 老婆作为受害者，有权选择是否追究老公的法律责任。她可以明确表示不追究，但这并不意味着老公的行为就无需承担任何后果。
- 如果老婆选择不追究，且情节轻微，公安机关可能会根据调解情况，对双方进行教育，并建议双方和解。
法律后果的独立性：
- 即使老婆选择不追究，如果老公的行为已经构成治安管理处罚或刑事犯罪，公安机关仍可能依法对其进行处罚。因为法律责任的追究并不完全取决于受害者的意愿，而是基于行为的违法性和社会危害性。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 如果老婆遭受家庭暴力，建议尽快报警，并保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录、报警记录等。这些证据对于后续的法律追究和维权至关重要。
考虑法律途径解决：
- 如果家庭暴力行为严重，且双方无法自行和解，老婆可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼或刑事自诉，要求老公承担相应的法律责任。
寻求专业帮助：
- 在处理家庭暴力问题时，老婆可以寻求律师、心理咨询师或社会工作者的专业帮助，以更好地维护自己的权益和身心健康。
总结：老公打了老婆一巴掌，三天后报警，警察会根据具体情况进行处理。老婆作为受害者，有权选择是否追究老公的法律责任，但法律责任的追究并不完全取决于她的意愿。如果遭受家庭暴力，建议老婆及时报警并保留好相关证据，考虑通过法律途径解决，并寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。