结论：私人号码半夜发催收短信且知道家庭住址，不一定直接构成诈骗，但可能涉及侵犯公民个人信息、非法催收等违法行为，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成诈骗罪

1. 诈骗罪的构成要件：诈骗罪要求行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产，从而遭受财产损失。

2. 分析本案例：

   • 若发送短信者仅是为了催收债务，且债务本身真实存在，那么其目的并非非法占有他人财物，因此不构成诈骗罪。
   • 若发送短信者虚构债务事实，或冒充他人身份进行催收，意图骗取财物，且被害人因此产生错误认识并处分了财产，则可能构成诈骗罪。

二、可能涉及的其他违法行为

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。
   • 若发送短信者通过非法手段获取了你的家庭住址等个人信息，并用于催收，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪。

2. 非法催收债务行为：

   • 若催收行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》或相关法律法规中关于催收债务的规定，如使用暴力、威胁、恐吓等手段，或频繁骚扰、侵犯他人隐私等，可能面临行政处罚或刑事责任。
   • 特别是半夜发送催收短信，若频繁且造成严重干扰，可能构成对他人正常生活的侵犯。

三、建议措施

1. 核实债务真实性：

   • 首先确认短信中提到的债务是否真实存在，以及你是否确实欠有该笔债务。

2. 保护个人信息：

   • 加强个人信息保护意识，不轻易向他人透露个人敏感信息，如家庭住址、联系方式等。

3. 报警或寻求法律帮助：

   • 若怀疑发送短信者涉嫌诈骗、侵犯公民个人信息或非法催收等违法行为，建议立即向当地公安机关报案，或寻求专业律师的法律帮助。

4. 保留证据：

   • 保存好相关短信、通话记录等证据，以便后续维权或报案时使用。

总结：私人号码半夜发催收短信且知道家庭住址，不一定直接构成诈骗罪，但可能涉及侵犯公民个人信息、非法催收等违法行为。建议你根据实际情况核实债务真实性，加强个人信息保护，并在必要时报警或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。