家人被挂网逃后因帮信罪被抓，是有可能申请取保候审的，但具体能否成功，需要综合考虑多种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、帮信罪取保候审的考量因素
对于帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）的犯罪嫌疑人，能否取保候审，主要取决于以下几个因素：
- 犯罪情节：如果犯罪情节较轻，比如只是提供了少量的技术支持或帮助，且没有直接参与犯罪活动，那么取保候审的可能性会相对较大。
- 社会危险性：如果犯罪嫌疑人没有前科，且取保候审后不会对社会造成危害，那么取保候审的可能性也会增加。
- 身体状况：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不会对社会造成危害，那么也可以考虑取保候审。
- 认罪态度：如果犯罪嫌疑人认罪态度好，积极配合调查，且愿意退赃退赔，那么取保候审的可能性也会相应提高。
三、取保候审的申请流程
如果家属认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，可以向办案机关（通常是公安机关或人民检察院）提出取保候审的申请。申请时需要提交取保候审申请书，并附上相关证据材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、犯罪情节的说明、社会危险性的评估等。办案机关会在收到申请后进行审查，并在一定期限内作出决定。
四、取保候审后的注意事项
如果犯罪嫌疑人成功取保候审，需要遵守以下规定：
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
- 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
- 在传讯的时候及时到案；
- 不得以任何形式干扰证人作证；
- 不得毁灭、伪造证据或者串供。
如果犯罪嫌疑人违反上述规定，可能会被撤销取保候审，并重新被羁押。
五、建议与提醒
- 及时咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此建议家属及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和取保候审的可能性。
- 积极配合调查：无论能否取保候审，犯罪嫌疑人都应该积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 关注案件进展：家属应该密切关注案件的进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的状况，并在必要时提供必要的帮助和支持。
如果您或您的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。