结论前置：家属签了逮捕通知书后，在符合法定条件的情况下，仍然可以申请办理取保候审，但批准难度可能相较于逮捕前有所增加。取保候审的成功与否取决于多种因素，包括犯罪情节、社会危险性评估及犯罪嫌疑人的个人状况等。
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：这类犯罪行为对社会的危害相对较小，如一些轻微的侵犯财产类犯罪或轻微的人身伤害案件。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：这要求犯罪嫌疑人有固定的住所、稳定的工作，平时表现良好，有可靠的保证人或者能够缴纳足额的保证金，且其不会逃避或妨碍侦查。例如，若犯罪嫌疑人患有严重疾病需长期治疗，或是怀孕、哺乳期的妇女，在不致发生社会危险性的前提下，通常会被考虑批准取保候审。
- 特殊情况：包括患有严重疾病（如癌症、心脏病等需要长期治疗且不适宜羁押的疾病）、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，只要采取取保候审不致发生社会危险性。
- 羁押期限届满，案件尚未办结：在这种情况下，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审措施。
二、申请取保候审的程序与注意事项
提出申请：
- 家属或犯罪嫌疑人的辩护人需向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）书面提出取保候审申请，明确申请理由和依据。
- 提交相关证明材料，如医院诊断证明（若犯罪嫌疑人患有严重疾病）、社区或单位出具的表现良好证明、怀孕或哺乳证明（若适用）等。
审查决定：
- 办案机关将对申请进行审查，综合考虑案件性质、情节、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。
- 在三日内作出决定。若批准，将通知申请人并告知取保要求；若不批准，也会书面通知并说明理由。
注意事项：
- 提供担保：通常需要提供担保人或交纳保证金，以确保被取保候审人不会逃避或妨碍侦查。
- 遵守规定：被取保候审人必须遵守一系列规定和限制，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
三、实践中的考量因素
案件性质和严重程度：
- 对于性质较轻、社会危害性较小的案件，如轻微经济犯罪、过失犯罪等，若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，更有可能被批准。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 有固定住所、稳定工作和家庭支持的犯罪嫌疑人，因其社会危险性较低，也更有可能获批取保候审。
社会危险性评估：
- 这是决定取保候审的关键因素。司法机关会综合评估犯罪嫌疑人是否可能逃跑、干扰证人作证、毁灭证据或再次犯罪。若评估结果显示无此类风险，则批准取保候审的可能性增加。
四、特殊情况下的取保候审
- 若第一次取保候审到期解除后，案件仍在侦查、起诉或审判阶段，且发现新情况符合取保候审条件（如犯罪嫌疑人身体状况变化、案件证据有新发展等），可以再次申请取保候审。
五、申请难度与释放时间
- 逮捕后申请取保候审的难度相对较大，因为此时司法机关对犯罪嫌疑人的羁押必要性已有较高评估。然而，只要符合条件且能充分证明不会造成社会危险性，仍有可能获批。
- 一旦取保候审申请获得批准，通常在较短时间内就会办理释放手续。手续简便且各方面衔接顺畅时，可能当天或一两天内即可释放。部分案件可能需要准备保证金缴纳或保证人手续等，可能会稍微延迟几天，但一般不会拖延过久。
总结与建议：虽然家属签了逮捕通知书后申请取保候审的难度相对较大，但只要符合法定条件并充分证明不会造成社会危险性，就有可能获得司法机关的批准。家属应积极准备相关材料，依法向办案机关提出申请。如果你或你的家人面临此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。