结论：以虚构单位的名义签订合同，该合同一般属于无效合同，而非可撤销合同。在起诉时，应当起诉实际签订合同并实施虚构行为的行为人。

详细分析：

1. 合同效力问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。以虚构单位的名义签订合同，显然属于以虚假的意思表示实施民事法律行为，因此该合同一般会被认定为无效合同。
   • 可撤销合同通常涉及的是因重大误解、欺诈、胁迫或显失公平等原因导致的合同，而虚构单位名义签订合同并不直接属于这些情形。因此，该合同不属于可撤销合同。

2. 起诉对象问题：

   • 在以虚构单位名义签订合同的情况下，由于虚构的单位并不存在，因此无法直接起诉该虚构单位。
   • 起诉的对象应当是实际签订合同并实施虚构行为的行为人。这些行为人可能是个人，也可能是实际存在的单位（如单位员工冒用单位名义签订合同）。在起诉时，需要明确被告的身份信息，并提供相关证据证明其虚构单位名义签订合同的事实。

3. 法律后果与责任承担：

   • 合同无效后，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
   • 实施虚构行为的行为人可能因欺诈、伪造公司印章等违法行为面临行政处罚或刑事责任。例如，如果行为人伪造公司印章用于签订合同，可能构成伪造公司印章罪，依法应承担刑事责任。

建议：

• 如果您遇到了以虚构单位名义签订合同的情况，建议立即收集相关证据，如合同文本、沟通记录、转账凭证等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
• 尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律建议和帮助。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。