明确结论：被判处三年半有期徒刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，确实有机会获得减刑，但减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即最少需服刑一年九个月。

详细分析：

• 减刑的法律依据与条件：

  • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间若认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改或立功表现，均可申请减刑。
  • 悔改表现通常指认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等。立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或重大技术革新等。

• 减刑的幅度与限制：

  • 对于被判处有期徒刑的罪犯，若确有悔改或立功表现，一般一次减刑不超过一年有期徒刑；若确有悔改表现并有立功表现，或有重大立功表现，则一般一次减刑不超过二年有期徒刑。然而，对于被判处三年半有期徒刑的罪犯，其减刑幅度并非固定，而是根据服刑期间的具体表现由法院裁定。
  • 减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于三年半（42个月）的有期徒刑，减刑后实际执行的刑期不得少于21个月（一年九个月）。

• 减刑的起始时间与程序：

  • 有期徒刑罪犯的减刑起始时间自判决执行之日起计算。对于被判处不满五年有期徒刑的罪犯，一般在执行一年以上方可考虑减刑。
  • 减刑程序上，需由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，随后人民法院将组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的犯罪分子裁定予以减刑。

实际操作中的考量：

• 在司法实践中，要达到最大减刑幅度并非易事。减刑需要满足严格的条件，并且受到起始时间、间隔时间以及罪犯具体改造表现的限制。
• 罪犯必须持续表现出良好的改造态度，才有可能获得多次减刑的机会。同时，法院在裁定减刑时也会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度等因素。

建议与总结：

• 对于被判处三年半有期徒刑的犯罪分子而言，若希望获得减刑，应在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造，并努力表现出悔改或立功行为。
• 同时，建议罪犯及其家属积极了解减刑的相关法律规定和程序，以便在符合条件时及时提出减刑申请。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解答和建议。